对函数的再认识2.doc

2.1 对函数的再认识（2） 【学习目标】1、 经历从实际问题抽象出函数模型的过程，体会函数的对应观点。2、 会求函数的自变量取值范围及函数值。3、了解函数的三种表示方法解析法、列表法和图象法。4、会根据实际问题求出函数的关系式。【学习重点】理解函数的概念，准确求解自变量的取值范围和函数值【学习过程】一、课前准备 【预习导学】 请自学课本第3940页，完成下面问题：1、 函数的三种表示方法是指_、_、_。2、 引例1：全国书展的零售收入与时间的关系是用_(方式)来表示的。引例2：某气象站一天的气温变化与时刻的关系是用_来表示的。引例3：圆的面积与半径的关系y=x2是_来表示的。3、 求下列函数中自变量x的取值范围？(1) y=x-1 (2) y=x2+1 (3) y= (4) 、(5) (6) 4、尝试完成教材第42页随堂练习第1、2题.二、课堂学习 【知识聚焦】 1、函数三种表示方式的对比：类别如何来表示变量间关系优点解析法用数学式子来表示函数关系表格法用表格的方法来表示函数关系图象法用函数图象的走势来描述函数关系2、自变量的取值范围是使式子有意义，要注意以下几点：(1)整式型：自变量是全体实数。(2)分式型：自变量的取值应该使分母不等于零。(3)二次根式型：自变量的取值应该使被开方数为非负数。(4)综合型：使各部分都有意义的公共部分。(5)几何问题型：取正值，且满足几何的定义、公理和定理等。(6)实际问题型：若解决实际问题时，必须使实际问题有意义。(7)动态问题型：自变量的取值先求动点的极限值，再确定自变量的取值范围。3、知识类型(1)确定自变量的取值范围。 (2)根据图象，会读出合适的图象信息。(3)面积问题专项。【巩固应用】1、请在2分钟内，求解自变量的取值范围。(1) y （2） (3) (4) (5) (6) 2、完成教材第42页课后习题第1、2、3题.【例题解析】 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S与它的一边长x之间的函数关系式，并求出x的取值范围。(1) 如何来求矩形的面积？(2) 如何根据实际意义确定自变量的取值范围？【变式练习】1、体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是矩形ABCD设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米） （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD，请求出此时AB的长。三、达标检测：【基础达标】1、一个等腰三角形的周长为20cm，求它的底边长y与一腰长x之间的关系式。 并:求出自变量x的取值范围？2、汽车由北京驶往相距160千米的天津，它的平均速度是40千米/时，(1)请写出汽车距北京的距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式.(2)请写出汽车距北京的距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式.t01234s(3)请在直角坐标系内，画出函数图象 (4)请写出汽车距天津的距离y(千米)与行驶时间x(时)的函数关系式.3、要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式，及自变量x的取值范围（2）若把“花圃的一边利用足够长的墙”，改为墙的长度为10m， 求S与x之间的函数关系式，及自变量x的取值范围（3）在(2)的条件下，矩形花圃的面积能否达到96cm2? 若能，请求出矩形的边长。【拓展提升】1、为了增强居民节水意识，我市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即每月用水10吨以内（包括10吨），每吨收水费元；每月月用水超过10吨，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求：他们上月分别用水多少吨？三、课堂小结 1、对比解析法、列表法、图象法三种表示方式的优点。 2、总结：函数自变量取值范围的确定方法。 3、思考：实际问题中的自变量的确定方法