高中数学 3_4 直线与平面的垂直关系同步精练 湘教版选修2-11.doc

高中数学 3.4 直线与平面的垂直关系同步精练 湘教版选修2-11下列命题中，正确的命题是()A若一条直线和平面内的一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直B若平面外的一条直线与平面内的两条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直C若平面外的一条直线与平面内无数多条直线垂直，则这条直线与这个平面垂直D若一条直线和一个三角形的两边同时垂直，则这条直线也和第三条边垂直2下列说法中错误的是()如果一条直线和平面内的一条直线垂直，则该直线与这个平面必相交；如果一条直线和平面的两条平行线垂直，则该直线必在这个平面内；如果一条直线和平面的一条垂线垂直，则该直线必定在这个平面内；如果一条直线和一个平面垂直，则该直线垂直于平面内的任何直线A BC D3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则直线CE垂直于()AAC BBDCA1D DA1A4给出下列4个命题：若a是平面M的斜线，直线b垂直于a在平面M内的射影，则ab；若a是平面M的斜线，b是平面M内的直线，若b垂直于a在另一平面内的射影，则ab；若a是平面M的斜线，ba，则b垂直于a在平面M内的射影；若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影不垂直，则它和这条斜线也不垂直其中不正确的命题有()A BC D5如图，AB是O的直径，点C是O上的动点，过动点C的直线VC垂直于O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点，则直线DE与平面VBC的位置关系为()A相交 B平行C垂直 DDE平面VBC6已知点A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC的形状是_7如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于一点G，则折叠后SG与EF所成的角是_8 RtABC在平面内，点P在平面外，若P到直角顶点C的距离为24，到两直角边的距离均为6，则PC与它在内的射影所成的角是_参考答案1. 解析：和三角形的两边同时垂直，必垂直三角形所在平面，从而也和第三边垂直选项A，B，C中的错误是没有强调一条直线是和两条相交的直线垂直，故选D答案：D2. 解析：如图所示，直线A1B1BC，BC面ABCD，显然A1B1面ABCD，错；由于A1B1面ABCD，C1D1平面ABCD，B1C1A1B1，B1C1D1C1，但B1C1面ABCD，错；AA1面ABCD，A1B1AA1，但A1B1面ABCD，错；由直线与平面垂直的定义知正确答案：D3. 解析：由题意知，CE在平面A1B1C1D1内的射影为C1E.B1D1C1E，由三垂线定理知B1D1CE.又B1D1BD，BDCE.答案：B4. 解析：由三垂线定理及其逆定理可知不正确答案：A5. 解析：VC平面ABC，AC平面ABC，ACVCACBC，BCVCC，AC平面VBC由题意知DEAC，DE平面VBC答案：C6. 解析：(5,1，7)，(2，3, 1)因为2531710，所以.所以ACB90.又因为|，所以ABC为直角三角形答案：直角三角形7. 解析：SGGE，SGGF，GEGFG，SG平面GEF.EF平面GEF，SGEF.SG与EF所成的角为90.答案：908. 解析：如图，过P作PO平面于点O，连结CO，则PCO为所求的角，作ODAC于点D，OEBC于点E，连结PD和PE.PDAC，PEBCPDPE6，ODOE.ACB90，