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选修4-2矩阵与变换模块考试一、选择题1将图形绕原点逆时针旋转的矩阵是（）A B C D 2点通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是（）A B C D 3矩阵的逆矩阵是（）A B C D 4对任意的非零矩阵A,B,C，考察下列说法：;若,则;为矩阵A的特征值，则存在向量 使得,其中正确的说法有 （）A 1 个 B2 个 C3个 D 4个 二、填空题5结果是_. 6已知矩阵A是不可逆矩阵，则实数a的值是三、解答题7试讨论下列矩阵将所给图形变成了什么图形，并指出该变换是什么变换。（1）方程为；（3分）（2）点A（2，5）；（3分）（3）曲线方程为（4分）8已知矩阵A，求A参考答案一、选择题 BDAC二、填空题200809255 6.三、解答题7解：（1）变换后的方程仍为直线，该变换是恒等变换.（2）经过变化后变为（-2，5），它们关于y轴对称，故该变换为关于y轴的反射变换.（3）所给方程是以原点为圆心，2为半径的圆，设A（x,y）为曲线上的任意一点，经过变换后的点为A1（x1,y1）,则将之代入到可得方程，此方程表示椭圆，所给方程表示的是圆，该变换是伸缩变换.8解：特征矩阵为特征多项式为，令0，解得矩阵A的特征值0，将0代入特征矩阵得，以它为系数矩阵的二元一次方程组是解之得，可以为任何非零实数，不妨取，于是，是矩阵A属于特征值的一个特征向量再将代入特征矩阵得，以它为系数矩阵的二元一次方程组是解之得，可以为任何非零实数，不妨取，于是，是矩阵A的属于特征值的一个特征向量于
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