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九年级 数学 教学设计课题：3.6 直线和圆的位置关系 （第2课时）【教学目标】 1能判定一条直线是否为圆的切线会过圆上一点画圆的切线会作三角形的内切圆2.通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力3.经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题【教学重点】：（1）探索圆的切线的判定方法，并能运用（2）作三角形内切圆的方法【教学难点】： 探索圆的切线的判定方法【教学方法】：引导 设疑 启发。【学习方法】：自主探究 合作交流【教学过程】【展】1.直线和圆的位置关系？ 2. 三角形的外接圆？【导】 上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系，还掌握了圆的切线的性质 。本节课我们就继续探索切线的判定条件【学】自主探究： 1探索切线的判定条件、 如下图，AB是O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为，当l绕点A旋转时，(图形见书92页)(1)随着的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与O的位置关系如何变化?(2)当等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与O有怎样的位置关系?为什么?在教学中，教师可以引导学生，画一个圆，并画出直径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点A移动观察发生变化时，点O到l的距离d如何变化，然后互相交流意见 2做一做 已知O上有一点A，过A作出O的切线 分析：根据刚讨论过的圆的切线的第三个判定条件可知：经过直径的一端，并且垂直于直径的直线是圆的切线，而现在已知圆心O和圆上一点A，那么过A点的直径就可以作出来，再作直径的垂线即可 如右图 (1)连接OA (2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线 3如何作三角形的内切圆 如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切 分析：假设符号条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离【悟】 1.判定切线的条件2.和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 【练】 1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?【归纳总结 】师生共同总结. 课后作业 习题
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