河南省郸城县光明中学八年级数学下册 21.1.3加权平均数课件 华东师大版.ppt

21 1 2加权平均数 教学目标 1 在具体情景中理解并会计算一组数据的加权平均数 2 能体会出加权平均数与前面所学的算术平均数的区别和联系 自学指导 看课本p132 133 思考一下问题 1 思考 试一试 中的问题 从而加深对加权平均数的理解 2 p133的 思考 你明白了吗 会比较权重的大小吗 3 思考 已知两个平均数再求总平均数的问题 能采取 相加除以2 的平均化吗 问题情景 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的 平时练习占 30 期中考试占30 期末考试占40 某同学平时练习93 分 期中考试87分 期末考试95分 那么如何来评定该同学的 示例 学期总评成绩呢 解 该同学的学期总评成绩是 93 30 92 分 95 40 87 30 加权平均数 权重 权重的意义 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映 加权平均数的意义 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况 例练1 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格 请 按图示的平时 期中 期末的权重 计算小明同学的学期总 评成绩 期中30 期末60 平时10 解 先计算小明的平时成绩 89 78 85 3 84 再计算小明的总评成绩 84 10 90 30 87 60 87 6 分 2 某校规定 学生的数学成绩有三部分组成 平时占15 期中占20 期末占65 小颖平时成绩80分 期中成绩85分 期末成绩90分 1 小颖数学成绩的平均分是多少 2 在平日和期中不变情况下 若小颖要使数学成绩的平均分达到90分 那么她在期末考试中至少要考多少分 你有简单的方法来计算二班队员的平均身高吗 二 合作交流 探索新知 活动1 献计献策 实际问题中 一组数据里的各个数据的 重要程度 未必相同 因而 在计算这组数据的平均数时 往往给每个数据一个 权 一般来说 如果在n个数据中 x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 f3 fk n 这n个数据的平均数可以表示为 x x1f1 x2f2 x3f3 xkfk n 这个平均数也叫加权平均数 其中f1 f2 fk叫做权 1 对于加权平均数一定要注意各数据中 权 的比重 2 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 注意 问题探索 计算 某公司对应聘者a b c d进行面试时 按三个方面 给予打分如右表 你就公司主事 身份探索下列问题 总分计算发 现d最高 故录用d 这样的录用中 三个方面的权重各是多少 合理吗 若设置上述三个方面的重要性之比为6 3 1 那么这三 个方面的权重分别是 该录用谁 60 30 10 若设置上述三个方面的重要性之比为10 7 3 那么这 三个方面的权重分别是 又该录用谁 50 35 15 例练2 1 某商场用单价5元糖果1千克 单价7元的糖果2千克 单价8元的糖果5千克 混合在一起销售 那么这种混合糖 果的单价是 保留1位小数 7 4元 78 6分 回顾小结 1 平均数计算 算术平均数 各数据的和 数据的个数 2 平均数的意义 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 3 区别 加权平均数 各数据 该数据的权 的和 数据的个数 权重