九年级数学上册 24.2 直线与圆的位置关系教学课件2 （新版）新人教版.ppt

九年级数学上册 r 第24章圆 24 2直线与圆的位置关系2 引导学生读懂数学书 课题研究成果配套课件 心中没有一定的问题而要寻找方法的人 多半都是徒劳无获的 希尔伯特 一 学习目标 1 理解切线的判定定理 2 理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题 二 新课引入 设 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 1 直线l和圆o相离 2 直线l和圆o相切 3 直线l和圆o相交 d r d r d r 三 研学教材 知识点一切线的判定定理 在 o中 经过半径oa的外端点a作直线l oa 则圆心o到直线l的距离是多少 直线l和 o有什么位置关系 答 圆心o到直线l的距离是 直线l是 o的 思考 o的半径 切线 三 研学教材 知识点二 切线的判定定理 经过 并且 于这条半径的的直线是圆的切线 定理的几何语言 如图 oa是 o的 oa 直线是切线 半径的外端 垂直 半径 三 研学教材 知识点三 一 作法 1 连接oa 2 过点a作直线l与oa垂直 直线l就是所求作的切线 如图 1 已知一个圆和圆上的一个点 如何过这个点画出圆的切线 用尺规作图 三 研学教材 知识点三 如图 ab是 o的直径 abt 45 at ab 求证 at是 o的切线 证明 at ab abt 45 atb 45 tab 90 即oa ta at经过 o的半径于点a at是 o的切线 三 研学教材 知识点三 三 研学教材 在 o中 如果直线l是 o的切线 切点为a 那么半径oa与直线l是不是一定垂直 思考 切线的性质定理 圆的切线 经过切点的 定理的几何语言 如图 直线是 o的切线 点a为 点 垂直 半径 切 oa l 知识点二切线的性质定理 三 研学教材 知识点三 一 如图 ab是 o的直径 直线l1 l2是 o的切线 a b是切点 l1 l2有怎样的位置关系 证明你的结论 证明 l1 l2 ab是 o的直径 直线l1 l2是 o的切线 ab l1 ab l2 l1 l2 三 研学教材 知识点三 知识点三切线的性质和判定定理的应用 例1如图 abc为等腰三角形 o是底边bc的中点 腰ab与 o相切于点d 求证 ac是 o的切线 分析 要证ac是 o的切线 只要证明由点o向ac所作的垂线段oe是 就可以了 而od是 o的半径 则要证oe od o的半径 三 研学教材 知识点三 证明 过点o作oe ac 垂足为e 连接od oa ab与 o相切于点d 又 abc为等腰三角形 o是底边bc的中点 即 oe是 o的半径 ac经过 o的半径oe的外端e oe ac ac是 o的切线 od ab ao是 bac的平分线 三线合一 oe od 角平分线性质 切线的判定定理 三 研学教材 知识点三 归纳证明圆的切线时 常常要添加辅助线 有两种方法 1 当直线与圆有公共点时 简说成 连半径 证垂直 2 当直线与圆没有公共点时 简说成 作垂直 证半径 三 研学教材 知识点三 一 直线ab经过 o上的点c 并且oa ob ca cb 求证 直线ab是 o的切线 证明 oa ob ca cb oc oc aoc boc aco bco aco bco 180o oc ab又 直线ab经过 o上的点c 直线ab是 o的切线 四 归纳小结 1 切线的判定定理 经过 并且 直线是圆的