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文档简介

自变量不是一切实数的二次函数最值求法一、 教学目标：知识目标： 1、会根据对称轴和自变量取值范围画出二次函数草图 2、会根据草图求出二次函数的最值 能力目标： 体会数学的分类思想和数形结合思想 情感目标： 培养团队合作的精神和敢于展示的勇气 二、 教学重点：1、会根据对称轴和自变量取值范围画出二次函数草图 2、会根据草图求出二次函数的最值 三、教学难点：根据草图和自变量取值范围确定最值点三、 教学过程：（一） 导入：1、求二次函数y=-2x2+8x-2的最值（学生自主完成，口答）2、求二次函数y=2x2+8x+2的最值（学生自主完成，口答）3、以上两题中自变量的取值范围是什么？（学生自主完成，口答）4、归纳填空：当自变量的取值范围是一切实数时，二次函数只有 大值或最小 值，此时求二次函数的最值其实就是求二次函数顶点的纵坐标 。（二）新课：1、当二次函数应用在实际生活中时，由于受实际意义的影响，自变量取值范围只是实数的一部分，我们分析它的最值必须结合其自变量范围进行分析。2、板书本节课题，出示学习目标。（生齐读一遍）3、试一试：求二次函数y=-2x2+8x-2（1x4)的最大值和最小值（小合组作） 求二次函数y=-2x2+8x-2（4x6)的最大值和最小值（小组合作） 4、师生交流、小结要点。5、练一练： 求二次函数y=3x2-6x-2（-1x4)的最大值和最小值（独立完成）求二次函数y=3x2-6x-2（4x6)的最大值和最小值（独立完成）6小结方法、步骤：（小组合作）用公式求出对称轴 结合对称轴和自变量范围画出草图 结合草图算出需要的最值（三）练习：比一比：求下列二次函数的最值（生练习、展示，师点评）y=-x2+6x+5( 1x4)y=-x2+6x+5( 4x6)y=-x2+6x+5( 0x2)y=-x2+6x+5( 2x6)（四）课堂小结：学习了本课你有什么收获？ 你还有那些疑惑？ （五）思考题：求下列二次函数的最值1、y=-3x2-2x+1( -1x
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