数学人教版七年级下册《8.1二元一次方程组》牡丹江市第十七中学关继茹.doc

8.1 二元一次方程组一、教学目标1. 能够判断一个方程组是否是二元一次方程组；能够利用二元一次方程组解的概念解决相关问题.2. 在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，进而感受方程思想3. 培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的积极性.设计意图：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.二、教学重点对二元一次方程组解的意义的理解和运用.设计意图：解决了重点问题也就学会了本节课的内容.三、教学难点对二元一次方程组解的概念的理解和转化能力.设计意图：教师教学中如何设立问题突破这一难点是本节课的重中之重.四、教学手段多媒体五、教学过程（一）创设情境、自主探究1.请看下面一组图片，图片中的人在做什么?你知道比赛的规则么？学生齐声回答.设计意图：为本节课要讲的内容进行铺垫.2.章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10x）场.2x+（10x）=16.设计意图：教师通过提出问题让学生完成设、列一元一次方程，体现学生自主回答问题.问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？分析：上题中包含了哪些必须同时满足的条件？设计意图：由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：这里所说的条件，是等量关系.下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的.即，胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分解：设篮球队胜了x场，负了y场.xy=102xy=16学生在老师引导下回答得出.议一议：自学问题一:上述两个方程有什么特点? 自学问题二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 自学问题三:你能给它下一个定义吗? 学生先自学书88页内容，然后小组讨论上述问题，并回答.设计意图：教师通过层层设立问题、引导学生完成本题.（二） 学习新知1.二元一次方程及二元一次方程组定义1：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.设计意图：这是二元一次方程的定义，它是根据方程的形式，特别是其中未知数的形式给出的，可以对照一元一次方程的定义，理解这种定义方式以及两种方程的区别与联系.试一试,你懂了吗？练习1判断下列方程是否为二元一次方程：问题3引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？学生观察得出结论，给出二元一次方程组定义.设计意图：这里教师让学生观察、归纳得出结论，培养学生观察能力.定义2：有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组设计意图：这里给出二元一次方程组的概念，两个二元一次方程合在一起就组成二元一次方程组.更一般地说，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组.练习2下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）（1） （2） （3）（4） （5） （6）设计意图：考察二元一次方程组的定义.2.二元一次方程、二元一次方程组的解追问1如果不考虑方程表示的实际意义，前面所列方程还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 设计意图：设计这个探究的目的是，让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对.此外，还要考虑实际意义，取整数值.追问2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ？x=6，x=4还满足方程也就是说, 它是方程x+y=10 与方程的公共解，记作 设计意图：归纳结论二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解.（三）巩固练习 练习3判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组 的解：x=9y=-1设计意图：考察学生对二元一次方程组的解的定义.教科书第89页练习解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组 学生阅读讨论分析完成，并列出方程组.设计意图：考查学生对列二元一次方程组的实际问题应用.（四）课堂小结这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑?设计意图：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解，并对所学知识进行梳理与归纳，从而提升知识体系.（五）课堂检测1.下列方程中，是二元一次方程的是( ) A. 3x-2y=4z B. 6xy+9=0 C. +4y=6 D. 4x= 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) 3.写出一个未知数为x,y的二元一次方程组： _. 4.已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=_. 5.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) 设计意图：通过当堂检测考查学生对本节课所学知识掌握应用情况，及时找出不足、问题.（六）布置作业教科书 习题8.1 第1、2、3、4题设计意图：对所学知识进一步反馈、巩固.（七）板书设计8.1 二元一次方程组一、二元一次方程及二元一次方程组 二、二元一次方程、二元一次方程组的解定义1：含有两个未知数,并且含有未 定义3：使二元一次方程两边的值相等知数的项的次数都是1,像这 的未知数的值，叫做二元一次 样的方程叫做二元一次方程. 方程的解.定义2：有两个未知数，含有每个未 定义4：组成二元一次方程的两个方程组知数的项的次数都是1， 的公共解，叫做二元一次方程并且一共有两个方程，像这 组的解 样的方程组叫做二元一次方 练习程组 设计意图：板书力求设计合理，突出重点、醒目，便于学生掌握.（八）课后反思“二元一次方程组”概念教学是“二元一次方程组”一章中较重要的知识 , 它承接了二元一次方程，又是以后代数学习的基础.本节课的我采用情景引入，自主学习，合作探究，讨论交流，练习抢答等模式教学,通过学习