中考数学 第14讲 线段、角、相交线与平行线复习课件1 （新版）北师大版.ppt

第14讲线段 角 相交线与平行线 a 1 把一条弯曲的公路改成直道 可以缩短路程 用几何知识解释其道理正确的是 a 两点确定一条直线b 垂线段最短c 两点之间线段最短d 三角形两边之和大于第三边 课前热身 燃烧你的激情 c 2 经过刨平的木板上的两个点 能弹出一条笔直的墨线 而且只能弹出一条墨线 能解释这一实际应用的数学知识是 a 两点确定一条直线b 两点之间 线段最短c 垂线段最短d 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 b a d d a 31 11 平面内不同的两点确定一条直线 不同的三点最多确定三条直线 若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线 则n的值为 12 2014 威海 直线l1 l2 一块含45 角的直角三角板如图放置 1 85 则 2 6 40 知识梳理 探究一线与角的概念和基本性质 例1 2014 成都 如图 把三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 30 则 2的度数为 a 60 b 50 c 40 d 30 解析 首先要知道这个三角形的三个内角分别是90 45 45 根据 2的同位角与 1互余可得出 2的度数 故选a 1 直线l1 l2 一块含45 角的直角三角板如图放置 1 85 则 2 40 2 如图 将一块含有30 角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上 如果 1 27 那么 2的度数为 c a 53 b 55 c 57 d 60 学以致用 挑战自我 相信你能行 探究二直线的位置关系 例2如图17 2 直线a b c d 已知c a c b 直线b c d交于一点 若 1 50 则 2等于 a 60 b 50 c 40 d 30 解析 先判断a b 再由平行线的性质 可得出 2的度数 c a c b a b 1 2 50 故选b 巩固训练3 如图 已知直线a b 1 40 2 60 则 3等于 a 100 b 60 c 40 d 20 4 1 如图13 19 ab cd db bc 2 50 则 1的度数是 a 40 b 50 c 60 d 140 探究三度 分 秒的计算 例3 1 把15 30 化成度的形式 则15 30 度 2 把角度化为度 分的形式 则20 5 20 3 一个角的补角是36 35 则这个角是 解 1 30 0 5 15 30 15 5 2 1 60 可得0 5 30 20 5 20 30 3 180 36 35 143 25 5 8点30分时 钟表的时针与分针的夹角为 6 若一个角的余角等于它的补角的三分之一 则这个角的度数等于 度 巩固训练 例4如图1 e是直线ab cd内部一点 ab cd 连接ea ed 1 探究猜想 若 a 30 d 40 则 aed等于多少度 若 a 20 d 60 则 aed等于多少度 猜想图1中 aed eab edc的关系并证明你的结论 2 拓展应用 如图2 射线fe与矩形abcd的边ab交于点e 与边cd交于点f 分别是被射线fe隔开的4个区域 不含边界 其中区域 位于直线ab上方 p是位于以上四个区域上的点 猜想 peb pfc epf的关系 不要求证明 探究四平行线的性质和判定的应用 解析 1 aed 70 aed 80 猜想 aed eab edc 证明 延长ae交dc于点f ab dc eab efd aed为 edf的外角 aed edf efd eab edc 2 根据题意得 点p在区域 时 epf 360 peb pfc 点p在区域 时 epf peb pfc 点p在区域 时 epf peb pfc 点p在区域 时 epf pfc peb 巩固训练 7 如图17 5是赛车跑道的一段示意图 其中ab ed 测得 b 140 d 120 则 c的度数是 b a 120 b 100 c 140 d 90 8 如图17 3 ab cd 分别探讨下面四个图形中 apc与 pab pcd的关系 请你从所得到的关系中任选一个加以证明 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 达标检测提升自我 1 如图 把一块含有45 角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上 如果 1 25 那么 2的度数是 a 30 b 25 c 20 d 15 2 如图 a b 1 30 则 2 度 3 如图 fe on oe平分 mon feo 28 则 mfe 度 1题图 5 如图13 20 直线ab cd相交于点e ef ab于e 若 cef 59 则 aed的度数为 4 如图13 19 ab cd db bc 2 50 则 1的度数是 a 40 b 50 c 60