江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 6.3.2 二次函数中的符号问题课件 苏科版.ppt_第1页
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1 6 3 2二次函数中的符号问题 1 抛物线y ax2 bx c的开口方向与什么有关 2 抛物线y ax2 bx c与y轴的交点是 3 抛物线y ax2 bx c的对称轴是 a 0时 开口向上 a 0时 开口向下 0 c 回顾与思考 抛物线y ax2 bx c的符号问题 1 a的符号 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a 0 开口向下 a 0 2 c的符号 由抛物线与y轴的交点位置确定 交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方 c 0 经过坐标原点 c 0 3 b的符号 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴在y轴右侧 a b异号 对称轴是y轴 b 0 4 b2 4ac的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 简记为 同左异右 5 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 6 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 1 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x o y x y o 2 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 3 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 4 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 反之可以吗 例题讲解 已知二次函数的图像如图所示 有下列5个结论 其中正确的结论有 填序号 1 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则点m a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 x o y 2 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正确的个数是 a 4个b 3个c 2个d 1个 3 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正确的个数是 a 2个b 3个c 4个d 5个 4 二次函数y ax2 bx c的图象的一部分如图 已知它的顶点m在第二象限 且经过a 1 0 b 0 1 请判断实数a的范围 并说明理由 5 如图 二次函数y ax2 bx c的图象开口向上 图象经过点 1 2 和 1 0 且与y轴相交于负半轴 给出四个结论 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正确结论的序号是 2 给出四个结论 abc0 a c 1 a 1 其中正确结论的序号是 本节课你有哪些收获 1 若关于x的函数y a 2 x2 2a 1 x a的图象与坐标轴有两个交点 则a可取的值为 2 已知抛物线y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 且 满足4a 2b c 0 以下
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