比例线段和黄金分割练习题

1 比例线段和黄金分割练习题比例线段和黄金分割练习题 姓名姓名 学号学号 一 选择题 每题一 选择题 每题 4 分 共分 共 24 分 分 1 在比例尺为 1 400000 的地图上 量得 AB 两地距离是 24cm 则 A B 两地实 际距离为 A 960m B 9600m C 96000m D 960000m 2 把写成比例式 下列写法不正确的是cdab 2 1 A B C D b d c a 2 b d c a 2b d c a 2 b c d a 2 3 已知 P 为线段 AB 的黄金分割点 且 AP PB 则 A B C D PBABAP 2 PBAPAB 2 ABAPPB 2 222 ABBPAP 4 已知 P Q 是线段 AB 的两个黄金分割点 且 AB 10cm 则 PQ 长为 A B C D 15 5 15 5 25 10 53 5 5 若 则 151011 cacbba cba A 11 10 15 B 8 3 7 C 3 2 5 D 6 7 8 6 某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度 在同一时刻 量得某一同学的身高是 1 5 米 影长是 1 米 旗杆的影长是 8 米 则旗杆的高度是 A 12 米 B 11 米 C 10 米 D 9 米 二 填空题 每空二 填空题 每空 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 已知 则 04 0 2 0 ba ba 2 正方形的边长与对角线的比为 3 若 则 工 4 3 b a a ba ba a 2 ba ba 4 若 则 2 3 yx2 3 zy zyx 5 若 P 为 AB 的黄金分割点 且 AP PB 若 AB 8cm 则 AP PB 四 解答题 四 解答题 每题 每题 7 分 共分 共 28 分 分 1 1 若 求的值 2 若 求的值 3 22 y yx y x cba432 cba 2 2 已知 且 求的值 10 5 3 cba16 bcacba 23 3 已知 且 求的值 743 cba 0 cba cba cba 432 234 4 若求的值 k cba d dba c dca b dcb a k 五 综合应用题 五 综合应用题 1 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC 且 AC BC 求线段 AB555 与 BC 的长 8 分 2 1 试用尺规作图的方法作出线段 AB 的黄金分割点 2 用尺规作图的方法作出一个黄金矩形 3 已知 求证 d c b a dc ba dc ba 4 1 已知线段 AB a 在线段 AB 上有一点 C 若 AC 则点 C 是线段a 2 53 AB 的黄金分割点吗 为什么 2 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 请你设法作出一个黄金矩形 5 若三边 三边上的高分别为 求ABC 3 4 6 cba 321 hhh 3 的值 321 hhh 相似三角形的判定相似三角形的判定 1 如图 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点 连结 AE 交 CD 于 F 则图中共有相似三角形 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2 如图 在正方形网格上有 6 个斜三角形 ABC BCD BDE BFG FGH EFK 其中 中 与三角形 相 似的是 A B C D 3 如图 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过点 P 做 直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相似 满足这样条件 的直线共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 4 如图 已知 求证 ABD ACE AB AD BC DE AC AE 5 已知 如图 D 是 AC 上一点 BE AC BE AD AE 分别交 BD BC 于点 F G 1 2 求证 FG EF 2 BF 6 如图 点 C D 在线段 AB 上 且 PCD 是等边三角形 1 当 AC CD DB 满足怎样的关系时 ACP PDB 2 当 PDB ACP 时 试求 APB 的度数 A C E B D 4 7 如图 四边形 ABCD CDEF EFGH 都是正方形 1 ACF 与 ACG 相似吗 说说你的理由 2 求 1 2 的度数 8 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB CD 在 AD 上能否7 3 2 ADABCDABDA 找到一点 P 使三角形 PAB 和三角形 PCD 相似 若能 共有几 个符合条件的点 P 并求相应 PD 的长 若不能 说明理由 9 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE AD 与 BE 相交于点 F 则 BD2 AD DF 成立吗 请说明理由 10 如图 在 EAD 中 EAD 90 AC 是高 B 在 DE 延长线上 且 BAE EAC 1 试说 明 ABE DBA 2 试说明 3 问 当 AB BD 等ACABECBD 于多少时 EC CD 1 4 10 如图 AB 是等腰直角三角形 ABC 的斜边 点 M 在边 AC 上 点 N 在边 BC 上 沿直线 MN 将 MCN 翻折 使