江苏省昆山市兵希中学中考数学 第19课时 二次函数（一）课件 苏科版.ppt

第19课时二次函数 考点链接 一 二次函数的概念及解析式 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 考点热身 已知函数是二次函数 试求k的值 并写出函数关系式 考点链接 二 二次函数的图象和性质 考点链接 二 二次函数的图象和性质 3 二次函数y ax2 bx c当c 0时图象经过原点当b 0时图象的对称轴是y轴 直线x 0 左加右减自变量 上加下减常数项 考点热身 1 2010 毕节中考 函数y ax b和y ax2 bx c在同一直角坐标系内的图象大致是 3 2010 兰州 抛物线y x2 bx c的图象向右平移2个单位 再向下平移3个单位 所得图象的解析式为y x2 2x 3 则b c的值为 a b 2 c 2b b 2 c 0c b 2 c 1d b 3 c 2 考点热身 4 2010 遵义中考 如图 两条抛物线y1 x2 1 y2 x2 1与分别经过点 2 0 2 0 且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 a 8 b 6 c 10 d 4 向上 向下 直线x h 直线x h h k h k h h 小 大 减小 减小 增大 增大 1 二次函数的图像和性质 考点链接 考点链接 3 二次函数y a x x1 x x2 的图象和性质 考点链接 考点链接 考点热身 1 2010 金华 已知抛物线y ax2 bx c的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物线有 a 最小值 3b 最大值 3c 最小值2d 最大值2 考点热身 2 抛物线y x 2 2 3的顶点坐标是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 3 2010 兰州 二次函数y 3x2 6x 5的图象的顶点坐标是 a 1 8 b 1 8 c 1 2 d 1 4 4 抛物线y a x 1 x 3 a 0 的对称轴是直线 a x 1b x 1c x 3d x 3 考点链接 考点链接 三 二次函数的图象与坐标轴的交点问题 1 二次函数的图象与x轴的交点问题 1 求二次函数的图象与x轴的交点坐标 2 二次函数的图象与x轴的交点情况 3 二次函数的图象与x轴的两个交点之间的距离 4 二次函数y ax2 bx c 当x取何值时 y 0 当x取何值时 y 0 y x2 2x 3 考点链接 三 二次函数的图象与坐标轴的交点问题 2 二次函数的图象与y轴的交点 二次函数y ax2 bx c与y轴的交点坐标 0 c 1 已知二次函数y x2 4x 3 求二次函数图象与坐标轴的交点坐标 当 2 x 0时 求二次函数y x2 4x 3的最大值和最小值 2 2010 济南中考 二次函数y x2 x 2的图象如图所示 则函数值y 0时x的取值范围是 a x 1 b x 2 c 1 x 2 d x 1或x 2 考点热身 2010 日照 如图 是二次函数y ax2 bx c图象的一部分 其对称轴为直线x 1 若其与x轴一交点为a 3 0 则由图象可知 不等式ax2 bx c 0的解集是 2010 金华 若二次函数y x2 2x k的部分图象如图所示 则关于x的一元二次方程 x2 2x k 0的一个解x1 3 另一个解x2 考点热身 3 2010 崇文 函数y x2 2x 2的图象如下图所示 根据其中提供的信息 可求得使y 1成立的x的取值范围是 a 1 x 3b 13d x 1或x 3 考点链接 四 求二次函数的解析式 1 设一般式 y ax2 bx c a 0 若已知条件是图象上三个点的坐标 则设一般式y ax2 bx c a 0 将已知条件代入 求出a b c的值 2 设交点式 y a x x1 x x2 a 0 若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标 则设交点式 y a x x1 x x2 a 0 将第三点的坐标或其他已知条件代入 求出待定系数a 最后将解析式化为一般式 3 设顶点式 y a x h 2 k a 0 若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值 则设顶点式 y a x h 2 k a 0 将已知条件代入 求出待定系数化为一般式 解题指导 解题指导 例2 已知抛物线y x2 m 1 x m 1 若抛物线过原点 则m 2 若抛物线的顶点在x轴上 则m 3 若抛物线的对称轴为直线x 2 则m 4 若抛物线在x轴上截得的线段长为2 则m 解题指导 例3 抛物线y x2 m 1 x m与y轴交于点 0 3 点 1 求出m的值并画出这条抛物线 2 求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标 3 x取什么值时 y 0 4 x取什么值时 抛物线在x轴下方 5 x取什么值时 y的值随x的增大而减小 解题指导 例4 如图所示 已知二次函数y ax2 x c的图象经过点a和点b 1 1