九年级数学上册 18.6 相似三角形的性质课件 （新版）北京课改版.ppt_第1页
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九年级上册 18 6相似三角形的性质 1 什么叫相似三角形 相似比指的是什么 2 全等三角形是相似三角形吗 全等三角形的相似比是多少 知识回顾 类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质 对应角相等 对应边成比例 两个三角形相似 它们的对应角相等 对应边成比例 除此以外 我们还可以得到哪些性质 想一想 本节目标 1 知道相似三角形的性质 能应用性质解决简单问题 2 经历相似三角形各条性质的简单推理过程 进一步深化对相似三角形的认识 预习反馈 1 3 2 如图 de bc ad db 2 3 则 ade与 abc的周长之比为 面积之比为 2 3 4 9 预习反馈 那么 d c d a b c a b abc a b c ad和a d 分别是 abc和 a b c 的高 设相似比为k 则 那么 相似三角形对应高的比等于相似比 结论 你能有条理地表达理由吗 课堂探究 如图 有一块三角形的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边的长为5cm 其他两边的长都为3 5cm 你能求出这块草坪的实际周长和面积吗 课堂探究 课堂探究 想一想 为什么 课堂探究 性质定理 相似三角形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 课堂探究 如图 abc a b c 它们的周长分别为60cm和72cm 且ab 15cm b c 24cm 求bc ac a b a c 的长 典例精析 如图 四边形abcd与四边形a b c d 相似 且相似比为k 它们周长的比 面积的比与相似比有什么关系 如果把四边形换成五边形 你刚才的结论是否仍然成立呢 课堂探究 相似多边形的周长比等于 面积比等于 相似多边形的性质 相似比 相似比的平方 课堂探究 如图 abc是一块锐角三角形余料 边bc 120mm 高ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 自主练习 1 两个相似三角形的相似比为2 3 它们的对应角平分线之比为 周长之比为 面积之比为 2 若两个三角形面积之比为16 9 则它们的对高之比为 对应中线之比为 3 如图 abc dba d为bc上一点 e f分别是ac ad的中点 且ab 28cm bc 36cm 则be bf 2 3 2 3 4 9 4 3 4 3 9 7 随堂检测 4 如图 bac中 bac 90 gd bc于d ad交gc于e 求证 1 bad bcg 2 deg cea 证明 1 bdg a 90 b b bac bdg bad bcg bad bcg 随堂检测 证明 2 由1 bcg bad dec gea dec gea deg cea deg cea a b c d e g 随堂检测 相似三角形对应高的比等于相似比 本课小结 相似三角形的性质 相似三角形对应周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似多边形对应周长比等于相似比 面积的比等于相似比的
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