数学人教版九年级下册实际问题与反比例函数练习题.docx

实际问题与反比例函数练习题一、填空题1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_.2、 已知反比例函数的图象与一次函数y=ax_b的图象交于A（1，3）和B（n,-1）两点；当X取_时，反比例函数大于一次函数.3、如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成_个面积是1的三角形.4、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_5、若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上，则点C的坐标是_。6、老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，随的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数表达式_二、简答题17、如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5，加热5分钟使材料温度达到60时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？解：18、某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用20分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？19、你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数,它的图象如图11所示.(1)写出的函数关系式;(2)求当面条的粗为时,面条的总长度是多少?20、某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走。（1）假如每天能运m3，所需时间为天，写出与之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？21、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货 物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量(2)若该经销店要获得利润9 075元，则售价应定为每吨多少元?22、甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。23、已知正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知OAP的面积为（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点M，使MA_MB最小24、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地（1）若他按原路匀速返回，则汽车速度v（千米/时）与时间t（小时）之间的函数关系式为 _ ；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，则返回时的速度为_千米/时；（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120千米，最低车速不得低于每小时60千米，求返程时间的范围四、计算题25、（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）结论应用： 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所