高考数学总复习核心突破 第6章 数列 6.1 数列的概念课件.ppt_第1页
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第6章数列6 1数列的概念 考纲要求 了解数列的概念 学习重点 数列的概念 一 自主学习 一 知识归纳1 数列的定义按一定次序排成的一列数 叫做数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 各项依次叫做这个数列的第1项 第2项 第n项 2 数列的表示及通项公式数列从第1项开始 按顺序与正整数对应 所以数列的一般形式可以写成a1 a2 a3 an 可以简记作 an 其中a1叫数列的首项 an是数列的通项 n叫项数 如果an n n 与n之间的关系可用an f n 来表示 那么这个关系式就叫做数列的通项公式 说明 求数列的通项公式 通常先写出数列前几项 再观察数列各项与它的序号之间的关系 找出其中的规律 归纳出数列的通项公式 这种思维方法称为不完全归纳法 二 基础训练 1 已知数列 an 的通项公式an 3n2 1 求a1 a3 解 a1 4 a3 28 3 已知数列 an 满足a1 1 an 2an 1 3 n 2 n n 求a2 a3 解 由a1 1 an 2an 1 3 则a2 5 a3 2a2 3 13 4 已知数列 an 的前n项和sn 3n2 n 求a1 a3 解 由sn 3n2 n 则a1 s1 4 a3 s3 s2 30 14 16 二 探究提高 例2 已知数列 an 满足a1 1 a2 2 an 1 an 1 an 求a3 a5 解 a1 1 a2 2 an 1 an 1 an a3 3 a4 5 a5 8 小结 通项公式与递推公式的区别 1 通项公式是an与n之间的函数关系式 已知通项公式 可直接求出数列中的任何一项 2 递推公式是数列前后若干项之间的关系式 已知递推公式和前若干项 可逐步递推求出数列的项 例3 已知数列 an 的前n项和sn n2 2n 求an 分析 第1项 a1 s1 从第2项起 an sn sn 1 三 达标训练 1 数列 an 的通项公式an 3n2 n 则a3等于 a 12b 27c 30d 81 答案 c a 2 3 5b 1 3 7c 2 3 2d 2 3 7 答案 c 答案 b 4 数列 an 的通项公式an 9n n2 若an是数列中的第一个负数项 则n等于 a 8b 9c 10d 11 答案 c 5 已知数列an 100 6n 当sn取最大值时 n等于 a 15b 16c 17d 18 答案 b 6 已知数列 an 的前n项和sn n2 2 则a9 答案 17 7 已知数列 an 的前n项和sn n2 2 则a6 a7 a8 a9 a10 答案 75 8 若数列 an 的通项公式an n n2 则30是这个数列的第项 答案 5
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