山东省滨州市中考数学复习 第7章 图形与变换 第24讲 投影与视图课件.ppt

第七章图形与变换第24讲投影与视图 考点梳理过关 考点1投影 提示 1 线段的正投影 线段平行于投影面时 线段的长度不变 线段既不平行 又不垂直于投影面时 线段变短 线段垂直于投影面时 投影成一点 2 平面图形的正投影 当平面图形与投影面平行时 平面图形的形状和大小不变 当平面图形与投影面既不平行 又不垂直时 平面图形的形状发生变化 当平面图形与投影面垂直时 平面图形的形状为一条线段 考点2三视图6年4考 考点3几何体的表面展开图 常见几何体的展开图 1 正方体的表面展开图是六个 正方形 2 正棱柱的表面展开图是两个正多边形与一个长方形 3 圆柱的表面展开图是两个圆与一个长方形 4 圆锥的表面展开图是一个 扇形 一个圆 知识拓展 正方体的11种展开图 典型例题运用 类型1投影 例1 我们常用 y随x的增大而增大 或减小 来表示两个变量之间的变化关系 有这样一个情境 如图 小王从点a经过路灯c的正下方沿直线走到点b 他与路灯c的距离y随他与点a之间的距离x的变化而变化 下列函数中y与x之间的变化关系 最有可能与上述情境类似的是 d d由题意 得从a到路灯的正下方前他与路灯的距离逐渐减小 经过路灯后他与路灯的距离逐渐增大 a y随x的增大而增大 与题意不符 故a错误 b y随x的增大而增大 与题意不符 故b错误 c y随x的增大而减小 与题意不符 故c错误 d 当x 3时 y随x的增大而减小 当x 3时 y随x的增大而增大 故d正确 技法点拨 投影问题在日常生活中随处可见 解答这类题时要注意分清本质 即是中心投影还是平行投影问题 及每种投影的特征 阳光下的影子为平行投影 在同一时刻两物体的影子应在同一方向上 并且物高与影长成正比 灯光下的影子为中心投影 影子应在物体背对光的一侧 变式运用 1 如图所示 在一条笔直的小路上有一盏路灯 晚上小雷从点b处直走到点a处时 小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是 c小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的变化关系 应为当小雷走到灯下以前y随x的增大而减小 用图象刻画出来应为c 类型2由三视图判断几何体 例2 2016 德州中考 图中三视图对应的正三棱柱是 a a由俯视图得到正三棱柱两个底面在水平方向 由主视图得到有一条侧棱在正前方 可判定a选项正确 变式运用 2 2017 青岛中考 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为正六边形 则该几何体的表面积为 类型3几何体的展开图分析 例3 如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线 将这个正方体盒子的表面展开 外表面朝上 展开图可能是 d d根据正方体的表面展开图 两条黑线在一列 故a错误 且两条相邻成直角 故b错误 正视图的斜线方向相反 故c错误 只有d选项符合条件 技法点拨 1 必须要熟悉正方体的11种展开图 2 在解决问题时要全面分析图案的相对位置关系 六年真题全练 命题点三视图 1 2016 滨州 9 3分 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体 其主视图是 c 2 2013 滨州 5 3分 左图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的 若从正上方看这个几何体 则所看到的平面图形是 a从正上方看 左边重叠的两个只看见一个 右边排放的两个都能看见 并且左边的一个在后面一排 3 2012 滨州 6 3分 某几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 a 圆柱b 正方体c 球d 圆锥 d根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体 根据俯视图是含圆心的圆可判断出这个几何体是圆锥 4 2017 滨州 17 4分 如图 一个几何体的三视图分别是两个矩形 一个扇形 则这个几何体表面积的大小为 猜押预测 1 由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图 这个几何体的左视图是 d 猜押预测 2 2017威海中考 一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成 其左视图 俯视图如图所示 则n的最小值是 a 5b 7c 9d