数学人教版七年级下册8.2加减消元法解二元一次方程组.doc

2014年东莞市初中数学“优课”教学设计 基本信息课题名称8.2加减消元法解二元一次方程组（第1课时）作者姓名叶胜全所属学校东莞市济川中学教材分析课程标准的描述“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，在整节课中，我联系学生已有的知识基础，为学生建立数学知识间的内在联系搭建平台，激发学生对学习加减消元法解方程组的需求。教学内容分析 本节课选自新人教版七年级下册第八章二元一次方程组第二节，解方程组的基本思路是“消元”，使方程组从二元方程化归为一元方程。代入法和加减法是解二元一次方程组的两种常用方法，在上节课学生已经学习了用代入法解二元一次方程组，对消元思想有了初步的认识。本节课是从学生已有知识经验的出发，用加减法进行消元，是对二元一次方程组解法进一步研究，也为下节课解复杂的二元一次方程组作辅垫。学情分析教学对象分析本节课的学习者是七年级第二学期的学生，他们已经能够熟练地求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程组，对消元的思想方法已具有一定的分析能力，而且大部分学生有探究的天性和表现的欲望，这为教师采用启发探究式和小组合作式的教学法提供了必要的条件。教学目标教学目标1知识技能：会用加减消元法解二元一次方程组； 体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。2数学思考：通过方程组中未知数观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促进未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想。3解决问题：通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。4情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。教学重点和难点项 目内 容解 决 措 施教学重点用加减消元法解二元一次方程组。讲练结合和自主探索、合作交流教学难点探索如何用加减法将“二元”转化成为“一元”的消元过程。问题引导和及时总结教学策略教学策略的简要阐述本节课主要运用了“启发探究式”的教学方法，让学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握为什么和如何用加减消元法解二元一次方程组。并通过“小组合作讨论”的形式让学生真正理解如何选择用代入法还是加减法，如何选择加法或是用减法。教学过程课堂教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图、依据一、 温故知新复习回顾，开启思维1. 消元法思路二元一元2. 代入法步骤：变代求写3.用代入法解方程组例11.学生口述代入法步骤：变代求写2.学生复习代入法的解题过程步骤。让学生回忆上节课的学习内容，并引出本节课的新内容，为这节课用新方法解方程组作铺垫。二、 讲授新课二、 讲授新课【活动一】例1还有其他的解法吗？问题1：两个方程中，的系数有什么关系？问题2：如何能消去？问题3：-这一步骤的依据是什么？（教师对比-和-两种方法，哪一种运算更方便。）【活动二】教师板书例1解题步骤（先写前两步，让学生完成后面步骤，再规范）【活动三】例2解方程组问题1：你发现未知数的系数有什么新的关系？问题2：如何能消去？提问个别学生回答。1.的系数相同。2. -或-3.学生回忆“等式性质1”学生跟着教师书写步骤。学生个别回答1.未知数的系数互为相反数。2.+可消去。【活动一】有目的地循序渐进提问学生，让学生逐步发展新方法解方程组。【活动二】规范书写步骤，由于学生有了代入消元法作为基础，教师让学生自己完成后面的步骤，再统一书写格式，可让学生更深刻记住加减消元法的步骤。【活动三】让学生与例1进行对比，更清晰地明白到什么情况用加法，什么情况用减法。三、 例题 小结教师提出问题，引导学生总结。1. 什么是加减消元法？2. 什么情况用加法，什么情况用减法？3. 加减消元法的步骤是什么？与代入消元法的步骤有什么不同？（教师板书）1.学生个别尝试总结加减消元法的概念；再从书本中找出概念。2.同一未知数系数相同时用减法，系数相反时用加法。3. 加减消元法的步骤与代入消元法的步骤只相差第一步。及时适当总结，让学生更容易得出解题思想方法，并容易让学生记住书写步骤。四、趁热打铁四、趁热打铁练习：训练1.解下列方程组训练2.解下列方程组（一）教师到各小组巡视指导未掌握的学生和检查易错点；（二）讲评练习，指出学生易错点。（一）各小组长巡视指导组内成员完成；（二）学生更正错误。让学能加强基础训练，学以致用。练习逐层加深难度，由浅入深，让学生先有做题的成功感，引导他们逐淅深入思考。四、 拓展 提升让学生观察，讨论完成1. 能用加减消元法解下列方程组吗？教师先引导学生完成第（1）小题，接着让学生讨论剩下题目再让小组代表展示讨论的成果。（一） 学生小组讨论；（二） 小组代表展示讨论成果。让学生能融会贯通掌握解题方法。学生合作讨论，让学生充分体验数学活动中充满探索与创造，使之能积极参与到数学学习活动中来。五、 课堂 总结提问1. 这节课你有什么收获？2. 如果给你一个方程组，你如何选择用代入法还是加减法？3. 如何选择用加法还是用减法？4. 用加减消元法过程中有什么值得注意？学生个别回答问题1.这节课学习了新的消元法加减消元法。2，说明选择方法与原因。3.同一未知数的系数相反加法；相等减法。4.多个学生回答补充。培养学生的概括能力，使学生知识形成体系，并渗透数学思想。七、课后 作业A、必做题1.你能用几种方法解方程组2.用加减消元法解方程组（1）（2）（3）B、选做题1.用加减消元法解方程组（1）（2）2.已知和是同类项，则 ， .3.已知二元一次方程组那么 ， 全班学生完成A组必做题，优生要完成B组选做题。检验学生对本节教学目标完成的效果。布置分层作业，尊重学生的个体差异；体现了新课标以学生为主体的理念。板书设计8.2加减消元法解二元一次方程组（第1课时）1.消元法思路：二元一元2.代入法步骤：变代求写3.加减法步骤：加减代求写 注意：同一未知数的系数：相反加法；相等减法例1.解方程组 例2.解方程组教学特色教学特色本节课采用的是“启发探究”、“小组合作”式的教学方法。通过设置一道简单的解二元一次方程组的问题，让学生从代入法过渡到加减法，为学生建立知识间的内在联系搭建了平台，激发学生真正产生学习加减消元法解方程组的需求。让学生在老师多个问题的启发引导下，通过自主探究、合作交流、观察发现、归纳总结学习新知。在整节课的教学中，教师始终扮演学生学习的组织者、指导者和欣赏者的角色，鼓励学生积极参与数学活动，敢于探究、猜想，在学习过程中勇于表达自己的观点，使学生能以一个探索者的身份用加减法解二元一次方程组，从而使学生在知识、方法上有所收获。整节课，学生分小组讨论学习代表展示教师点评小结深化。这种教学模式可以为学生提供想象的时间和空间；教师对小组有针对性地进行启发和指导，鼓励他们团结合作。他们在非常轻松愉快的气氛中掌握了新知识。对他们的人格发展也很有帮助。通过基础训练和拓展训练，评价学生的学习结果，通过学生动手做题，小组讨论，代表展示发言来观察学生学习数学的水平、思维能力；关注学生表现出来的心理情绪和态度，是否对数学学习有着浓厚兴趣，有着顽强的学习数学的能力和良好的学习兴趣。教学反思“解二元一次方程组”是二元一次方程组一章中很重要的知识，占有很重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。在学习加减法解题之前，学生已经学习了代入法，本节课教师没有直接告诉学生加减法解题，而是通过先让学生用代入法解一个二元一次方程组，再问学生还有其他的解题方法吗，请大家观察两个方程中的系数有什么关系。既能复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。并且通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程的步骤。并与代入法的步骤作了对比，让学生更容易记住加减法的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减