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集合、函数、导数应用测试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1若,则( )AB C D2已知集合M=,N=,P=,则P的子集共有 ( )A2个 B4个 C6个 D8个3. 设函数在定义域内可导,的图像如下图所示, 则导函数的图像可能为( )4 函数，则 A B C D 5. （ ） 6. 设，则函数的零点位于区间 （ ） A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）7设，则（）A. B. C. D. 8. 曲线在点处的切线方程为（）A B C D9已知是上的增函数，那么的取值范围是（）A. B. C. D.10. 已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数则（ ）AB CD11若函数的导函数,则函数的单调递减区间是 ( ) A B C. D12. 设f（x）与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数y=f（x）g（x）在xa，b上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f（x）=x23x+4与g（x）=2x+m在0，3上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13(1) “且”是“”的 条件；(2) “”是“或”的 条件。14. 已知：f(x)的定义域为0,2且 f(1)2x，求f(x)的解析式 ；15. 地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R(lgE11.4).2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989 年地震能量的_倍16. 对于函数定义域中任意,如下结论:; ; 上述结论中正确的序号是 三、解答题（共6道题，第18题10分，其余每题12分，共70分）17. (本题满分12分)已知 : 集合S=,P= xa+1x2a+7(1) SP, 求a的取值范围；(2)SP S，求a的取值范围；(3) SPS且,则xS是xP的什么条件？18. (本题满分10分)已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式19. (本题满分12分) (1)已知函数的定义域为(5,6)，求实数a的取值，并求函数的单调递増区间；(2)已知函数yln(x2xa)在(5,6)上有意义，求实数a的取值范围；(3)已知函数ylog2(ax24x1)的值域为R，求a的取值范围20(本题满分12分)设函数f(x)x2bln(x1)，其中b0.(1)若b12，求f(x)的单调递增区间；(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围21. (本题满分12分)已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直。 （1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。22. (本题满分12分) 已知函数定义域为，且满足. （）求解析式及最小值； （）设，求证：，.参考答案一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDBCCDCBDAB二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13. 充分不必要 既不充分也不必要 14. 15. 1000 16. 三、解答题（共6道题，第18题10分，其余每题12分，共70分）17.解：(1) 4分 (2) 8分 (3)由已知:则有SPS且,此时P=S,则xS是xP的充要条件 12分18.解：（1） 4分（2） 6分 而函数f(x)是定义在上为增函数 11分即原不等式的解集为 12分19.解： (1) a =30， 2分在区间上单调递増. 5分(2) 8分(3) 当a =0时，ylog2 (4x+1) 满足题意。 9分当时，当且仅当且时， 有ylog2(ax24x1)的值域为R，解得， 11分综上所述，函数ylog2(ax24x1)的值域为R则 12分20. (1)由题意，知f(x)的定义域为(1，)，当b12时，由f (x)2x0， 2分得x2(x3舍去)，当x(1,2)时，f (x)0，所以当x2，)时，f(x)单调递增 5分(2)由题意，得f (x)2x0在(1，)上有两个不等实根， 6分即2x22xb0在(1，)上有两个不等实根， 9分设g(x)2x22xb，则解得0b. 12分21（1）的图象经过点， 2分又，则.由条件知，即 4分联立解得