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26-反比例例2-学习任务单济南市制锦市街小学 路瑶学习内容 人教版六年级数学下册第四单元第47-48页反比例的意义例2。学习目标1.在探索两种相关联的量的变化规律的过程中,理解反比例的意义,体会两个相关联的量成反比例关系的条件,掌握反比例关系式。2.使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。3.使学生体会变量之间的关系,初步体会函数思想和模型思想。学习准备笔、练习本、学习任务单等。一、复习链接1.口算练习。0.5= 400.25 = = - = 0.1840= 83.14 = 1020% = 3.48+6.52 = 1.250.8 = 12.63 = 1.02-0.43 = 0.80.4= 2.一个圆柱形水箱,底面积是1.6平方米,高是2米,这个水箱能装水多少立方米?3.圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢?底面积高圆柱的体积 ( )( )底面积( )( )高4.在什么情况下,其中的两种量成正比例关系?( )一定,( )与( )就成正比例关系;( )一定,( )与( )就成正比例关系。二、个人学习任务1.你能猜想一下什么叫做成反比例的量吗?我的猜想:2.学习例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm1015203060水的高度/302015105仔细观察上表,回答下面问题。(1) 表中有哪两种量?(2) 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3) 相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?3. 一块布料,制作帽子的数量与每顶帽子用布的关系如下:数量(顶)1235610每顶用布(平方分米)301510653仔细观察上表,回答下面问题。(1)表中有哪两种量?每顶用布量是怎样随着数量变化的?(2)写出几组相对应的每顶用布量和数量的乘积,并比较乘积的大小。说一说这个乘积表示什么。4.通过实例进行总结:像这样,两种( )的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做( ) 关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用式子表示为: 5.生活中还有哪些反比例关系的例子?(结合我们学过的数量关系)( )( )( )(一定)( )( )( )(一定)( )( )( )(一定).6.请你梳理一下正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。正比例关系反比例关系相同点不同点 三、跟进练习1.(课本第48页做一做)每天运的质量/t300150100756050运货的天数/天123456(1) 表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2) 写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。(3)运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗?为什么? 2.(课本第51页第11题)判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。 (1) 煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。(2) 全班的人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。(3) 在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。(4) 书的总册数一定,按各包册数相等的规定包装书,包数与每包的册数。四、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?1.两种( )的量,一种量( ),另一种量也随着( ),如果这两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。2.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示: 3.判断两个量是否成反比例关系:一是要看是否是( )的量;二是要看( )是否一定。4.正比例和反比例的相同点是: 不同点是: 五、课后作业1. 食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。(课本第51页第9题)所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系?为什么?2. 给一间长9m、宽6m的教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。(课本第51页第8题)(1) 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系?为什么?(2) 如果这种地
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