浙江省丽水市庆元县岭头乡中心学校九年级数学下册 1.3 解直角三角形（第1课时）课件 （新版）冀教版.ppt

1 3解直角三角形 1 在直角三角形中 除直角外 由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形 1 解直角三角形 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 解直角三角形的依据 2 两锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina 复习旧知 必有一边 a b c 别忽略我哦 图片欣赏 三峡大坝 三峡大坝位于中国湖北省宜昌市境内 距下游葛洲坝水利枢纽工程38公里 是当今世界最大的水利发电工程 三峡水电站的主体工程 三峡大坝旅游区的核心景观 三峡水库的东端 三峡大坝工程包括主体建筑物及导流工程两部分 全长约2309m 坝高185m 工程总投资为4954 6亿元人民币 于1994年12月14日正式动工修建 2006年5月20日全线修建成功 经国家防总批准 三峡水库于2011年9月10日零时正式启动第四次175米试验性蓄水 至18日19时 水库水位已达到160 18米 2012年7月23日 三峡枢纽开启7个泄洪深孔泄洪 上游来水流量激增至每秒4 6万立方米 2012年7月24日 三峡大坝入库流量达7 12万立方米 秒 是三峡水库建库以来遭遇的最大洪峰 大坝利处 防洪 发电 蓄水北调 促进航运 弊端 下游洄游鱼类与长江特有鱼类受到影响 部分生物将面临濒危 灭绝 突发地质灾害增多 微地震明显增加 同时 三峡大坝的完工转移了超过39亿立方米的水到海拔175米的高度 根据美国太空总署的计算 这人为的减缓了地球自转 使每天都比过去延长0 00000006秒 水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽6m 坝高23m 斜坡ab的 斜坡cd的 则斜坡cd的 坝底宽ad和斜坡ab的长应设计为多少 坡度i 1 3 坡度i 1 2 5 坡面角 探索一 i h l 1 坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作 2 坡度 或坡比 坡度通常写成1 m的形式 如i 1 6 3 坡度与坡角的关系 坡度等于坡角的正切值 坡面 水平面 探索二 1 斜坡的坡度是 则坡角 度 2 斜坡的坡角是450 则坡比是 3 斜坡长是12米 坡高6米 则坡比是 30 巩固概念 1 1 在直角三角形中 由已知的一些边 角 求出另一些边 角的过程 叫做解直角三角形 z xx k 解直角三角形中的边角关系 a b a a a b a c a b c b b c b a c b a b 已知 可求 关系式 你发现已知量中哪一种量是必须具备的 解直角三角形可分成哪几类 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 初步尝试 在 abc中 已知a b c分别为 a b和 c的对边 c 900 根据下列条件解直角三角形 长度保留到2个有效数字 角度精确到1度 1 c 10 a 30 2 b 4 b 60 3 a 5 c 10 4 a 20 sin 1 c 10 a 30 2 b 4 b 60 3 a 5 c 10 4 a 20 sin b 60 b 8 7 a 5 a 30 a c b a b a 30 b 60 b c 例2 水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽6m 坝高23m 斜坡ab的坡度i 1 3 斜坡cd的坡度i 1 2 5 求 1 坝底ad与斜坡ab的长度 精确到0 1m 2 斜坡cd的坡角 精确到 e f 分析 1 由坡度i会想到产生铅垂高度 即分别过点b c作ad的垂线 2 垂线be cf将梯形分割成rt abe rt cfd和矩形befc 则ad ae ef fd ef bc 6m ae df可结合坡度 通过解rt abe和rt cdf求出 3 斜坡ab的长度以及斜坡cd的坡角的问题实质上就是解rt abe和rt cdf 解 1 分别过点b c作be ad cf ad 垂足分别为点e f 由题意可知 在rt abe中 be cf 23mef bc 6m 在rt dcf中 同理可得 69 6 57 5 132 5m 在rt abe中 由勾股定理可得 2 斜坡cd的坡度i tan 1 2 5 0 4由计算器可算得 e f 答 坝底宽ad为132 5米 斜坡ab的长约为72 7米 斜坡cd的坡角 约为22 当堂巩固 一段路基的横断面是梯形 高为4米 上底的宽是12米 路基的坡面与地面的倾角分别是45 和30 求路基下底的宽 精确到0 1米 巩固练习 45 30 4米 12米 a b c e f d 解 作de ab cf ab 垂足分别为e f 由题意可知de cf 4 米 cd ef 12 米 在rt ade中 在rt bcf中 同理可得因此ab ae ef bf 4 12 6 93 22 93 米 答 路基下底的宽约为22 93米 2 如图19 4 1所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 26 10 36 米 答 大树在折断之前高为36米 3 如图东西两炮台a b相距2000米 同时发现入侵敌舰c 炮台a测得敌舰c在它的南偏东40 的方向 炮台b测得敌舰c在它的正南方 试求敌舰与两炮台的距离 精确到1米 本题是已知一边 一锐角 50 解 在rt abc中 因为 cab 90 dac 50 tan cab 所以bc ab tan cab 2000 tan50 2384 米 又因为 所以ac 答 敌舰与a b两炮台的距离分别约为3111米和2384米 自我挑战 一个公共房屋门前的台阶共高出地面1 2米 台阶被拆除后 换成供轮椅行走的斜坡 根据这个城市的规定 轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30 从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少 精确到0 1米 挑战1 挑战2 为了增加抗洪能力 现将横断面如图所示的大坝加高 加高部分的横断面为梯形dcgh gh cd 点g h分别在ad bc的延长线上 当新大坝坝顶宽为4 8米时 大坝加高了几米 b a c d i1 1 1 2 i2 1 0 8 6米 e f m n 思考 如图是某公路路基的设计简图 等腰梯形abcd表示它的横断面 原计划设计的坡角为a 22 37 坡长ad 6 5米 现考虑到在短期内车流量会增