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ProProblemProLevelProSourceProAnswer编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是15的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。145水仙花数是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序求100至500的范围内有多少个水仙花数。14一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3。求出10000以内的所有完数之和。18658一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，求出1000以内的所有完数的平方和。1246836编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+B=B+C，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。1110编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是18的倍数，且D=6 ,A+B=B+C，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。110编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是16的倍数，且B=8，,A+B=B+C，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。15编写程序，求出1到8000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于750时退出并输出和值。1780编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。177编写程序，求在5001000之间所有能被5除余3，被7除余5，被9除余7的数的平方和。11283633编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是9的倍数，且A= B+C，即第2位数加上第3位数等于第1位数。164编写程序，求在2002000之间所有能被4除余2，被7除余3，被9除余5的数之和。17910编写程序，求在101000之间所有能被4除余2，被7除余3，被9除余5的数之和。12000编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是11的倍数，且A=B+C，即第2位数加上第3位数等于第1位数。149编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+C=B，即第1位数加上第3位数等于第2位数。157编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是5的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。1123编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是18的倍数，且C=7，A+B=C+D，即第1位数加上第2位数等于第3位数加上第4位数。19编写程序，求出1到2000之间的能被9整除的前若干个数之和，当和值大于500时退出并输出和值。1594有40个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？114编写程序，求在2001000之间所有能被4除余3，被7除余5，被9除余2的数之和。11653编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其个位数为6且该数能被9整除。111编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其十位数为6且能被8整除。115编写程序，求出1到5000之间的能被7整除的前若干个数之和，当和值大于等于1500时退出并输出和值。11617水仙花数是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序求100至999的范围内有多少个水仙花数。14编写程序，求在101000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数的平方和。11109620一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，求出600以内的所有完数的平方和。1246836编写程序，统计200300之间的所有满足三个数字之积为24，三个数字之和为10的数的个数。12编写程序，求在101000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数之和。11780编写程序，求出1到6000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于650时退出并输出和值。1660编写程序，求在2001000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数之和。11713编写程序，求出1到7000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于500时退出并输出和值。1550编写程序，求在2001000之间所有能被5除余3，被7除余5，被9除余7的数之和。11884编写程序，求出1到4000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于400时退出并输出和值。1450编写程序，求出1到3000之间的能被3整除的前若干个数之和，当和值大于600时退出并输出和值。1630编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+，求S不大于750的最大值。1729编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+，求S不大于1500的最大值。11022编写程序，统计10009999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，且其第1、3位数字之和为6，第2、4位数字之积为24。11编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+，求S不大于980的最大值。1510有30个学生一起买小吃，共花钱50元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生数为0的解）？19编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+，求S不大于3000的最大值。12046有50个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生数为0的解）？124编写程序，求一正整数等差数列的前六项的平方和，该数列的前四项之和是26、之积是880。1#includeint main()long int a,n,d,v,s=0,x,y;for(a=1;a=5;a+)for(d=1;d=3;d+) x=0;y=1;for(n=1;n=4;n+)v=a+(n-1)*d;x=x+v;y=y*v;if(x=26&y=880) printf(%8ld%8ldn,a,d);for(n=1;n=6;n+)v=a+(n-1)*d;s=s+v*v;printf(%ldn,s);return 0;699编写程序，求一正整数等差数列的前五项的立方和，该数列前四项之和是26、之积是880。14720编写程序，求一正整数等差数列的前三项的平方和，该数列前四项之和是26、之积是880。193编写程序，统计10009999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该数是一个完全平方数，且第1、2位数字之和为12，第3、4位数字之积为24。11编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+，求S不大于1200的最大值。11156编写程序，统计10009999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该数是一个完全平方数，且其第1、2位数字之和为10，第3、4位数字之积为18。11编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+，求S不大于9000的最大值。18190编写程序，求四位数的奇数中，每位数字之和是15的倍数的数的和。11533459编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+，求S不大于1300的最大值。11296编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+，求S不大于5000的最大值。14096已知一个数列的前3个数为0，1，2，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第35项。1516743378编写程序，计算在0至99的范围内有多少个数，其每位数的乘积小于等于每位数的和。137编写程序，统计10009999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，且其第1位与第3位数字之和为10，第2位与第4位数字之积为12。12已知一个数列的前3个数为0，1，2，以后每个数为前3个数的和，编写程序求此数列的第30项。124548655编写程序，统计10009999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，且其第1位与第3位数字之和为12，第2位与第4位数字之积为24。11已知一个数列的前3个数为0，1，1，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第20项。135890编写程序，求一正整数等差数列的前六项的和，该数列前四项之和是26，四项之积是880。157编写程序，求一正整数等差数列的前五项的平方和，该数列前四项之和是26、之积是880。1410有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求犬值多少钱？1121已知一个数列的前3个数为3，4，5，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第26项。17545856编写程序，计算在0，60的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。131已知一个数列的前3个数为1，2，3，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第35项。1950439251编写程序，求一正整数等差数列的前三项的和，该数列前四项之和是26、之积是880。115已知一个数列的前3个数为3，4，5，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第28项。125527448编写程序，求一正整数等差数列的前五项的和，该数列前四项之和是26、之积是880。140已知一个数列的前3个数为3，4，5，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第33项。1537346739编写程序，统计200400之间的所有满足三个数字之积为42，三个数字之和为12的数的个数。14有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求羊值多少钱？1177一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个完数，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出200到500之间所有的完数之和。1496编写程序，求在101000之间所有能被4除余3，被7除余5，被9除余2的数之和。11700编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是24的倍数的数的个数。1187一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个完数，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出10000以内的完数的个数。14已知一个数列的前3个数为0，0，1，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第36个数。1334745777一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个完数，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出1000以内的完数的个数。13编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的个数。1306编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是24的倍数的数的和。11298328编写程序，求在5000以内能被17或者23整除的正整数的个数。1499编写程序，计算在050的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。123编写程序，求在1000以内能被17或者23整除的正整数的个数。199编写程序，求在3000以内能被17或者23整除的正整数的个数。1299编写程序，求1到5000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于500时退出，输出该和值。1550编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是30的倍数的数的和。1288840编写程序，求三位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的个数。134编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。11298515一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个完数，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出1000以内的所有的完数之和。1530编写程序，求出16000以内能被3或者5整除的数的个数。12800已知A，B为正整数, A2 )求f(0)到f(50)的所有51个值中的最大值。2598325已知X,Y,Z为三个正整数，且X2+Y2+Z2=252，求X+Y+Z的最大值。243马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，每个小孩花了1先令，共花去50先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多少种方案分配男人、女人和小孩的人数。29求100，900之间相差为12的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数。250（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 262求S=1/2+2/3+3/5+5/8+的前30项的和（注：该级数从第二项开始，其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。218.46猴吃桃：有一天小猴子摘下了若干个桃子，当即吃掉一半，还觉得不过瘾，又多吃了一个。第二天接着吃了剩下的桃子中的一半，仍不过瘾，又多吃了一个。以后每天都是吃尚存桃子的一半零一个。到第10天早上小猴子再去吃桃子时，看到只剩下一个桃子了。问小猴子第一天共摘下了多少个桃子。21534编程求取：121,140 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数. 例如:32+42=52, 因此5是弦数）。28在200，900范围 内同时满足以下两个条件的十进制数:其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字; 该数是素数；问有多少个这样的数？214已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，,求 S=S1+S2+S3+S4+S5+S20的值。23080求200,300之间第二大有奇数个不同因子的整数(在计算因子个数时,包括该数本身)。2256一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如13，试求所有两位绝对素数的和。2429A,B,C是三个小于或等于100正整数，当满足1/A2+1/B2=1/C2关系时，称为倒勾股数。求130A+B+CBC的倒勾股数有多少组。21若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于32+42=52，则5为弦数，求100，199之间最大的弦数。2197求方程8x-5y=3,在|x|=150, |y|=B，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100，AB,A和B均不为0） 的自然数对中A-B之差的和。2509自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A=B，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100，AB,A和B均不为0）的自然数对中B之和。21160自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A=B，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100，AB,A和B均不为0）的自然数对中A之和。 21669自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A=B，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100，AB,A和B均不为0）的自然数对中A*B的积的和。279492自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100，AB,A和B均不为0）的自然数对的数目。 231自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100，AB,A和B均不为0）的自然数对的和的和（即所有A+B和的和）。22829有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数之和。21301一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如, 6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求1，1000之间的最大完数。2496求方程8x-5y=3,在|x|=150, |y|=200内的整数解。试问这样的整数解中x+|y|的最大值是多少？22求方程8x-5y=3,在|x|=150, |y| y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中x+y+z的最大值。291若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x+y+z|的最小值。21若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x|+|y|+|z|的最大值。295求方程8x-5y=3,在|x|=150, |y|2)称为E数列，每一个E(n),(n=1,2,)称为E数。求1，30000之内E数的个数。28有50个学生一起买小吃，共花钱200元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的）？18编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+，求S不大于1000的最大值。1961有36个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？13设某四位数的各位数字的平方和等于100，问共有多少个这种四位数？249斐波那契数列的前二项是1，1，以后每一项都是前面两项之和。求前30个斐波那契数之和。22178308斐波那契数列的前二项是1，1，以后每一项都是前面两项之和。求10000000以内有多少个斐波那契数？235设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求满足上述条件的最大四位数abcd的值。21999斐波那契数列的前二项是1，1，其后每一项都是前面两项之和，求：10000000以内最大的斐波那契数？29227465有50个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的）？113数列：E(1)=E(2)=1E(n)=(n-1)*E(n-1)+(n-2)*E(n-2) (n2)称为E数列，每一个E(n),(n=1,2,)称为E数。求不超过30000的最大E数的值（注： 是求E2)求f(0)到f(50)中的最小值。2-288959已知：f(0)=f(1)=1f(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n2)求f(0)到f(50)中的最大值。2598325除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问31,601之间有多少对双胞胎数。222设有6个十进制数字a,b,c,d, e，f ,求满足abcdfe=fdcba条件的五位数abcdf(a0,f0,e0,e1)的个数。 22设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求满足上述条件的四位数abcd的个数。22已知A，B为正整数, A2试求F(1)+F(3)+F(5)+F(49)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。212586269025已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述：F(1)=1 if n=1F(2)=1 if n=2F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2试求F(45)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。21134903170已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述：F(1)=1 if n=1F(2)=1 if n=2F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2试求F(2)+F(4)+F(6)+F(50)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。220365011073已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述：F(1)=1 if n=1F(2)=1 if n=2F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2试求F(50)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。212586269025求Y=1-1/2+1/3-1/4+1/5. 前30项之和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。20.68把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少5枚,问有多少种方案?2205有50个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？19某一正整数，进行递减，每次将该数减半后再减一，当对该数进行第10次减半时发现该数只剩下1不能再减了，求该数。21534有60个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的）？119已知A y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x|+|y|+|z|的最小值。 267若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x+y+z|的最小值。 21求在2，1000之间的所有同构数之和（某正整数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为同构数。例如252=625，625的低位25与原数相同，则称25为同构数）。21113已知一个数列的前三项为0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30项之和。218947744爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求满足上述条件的最小台阶数是多少？2119