数学华东师大版七年级下册三角形三边关系导案

9.1.3三角形的三边关系导学案课题三角形的三边关系主备人程丹导者程丹课型新授课使用时间课标要求探索并证明：三角形任意两边的和大于第三边导学目标知识目标学生在观察三条边构造三角形的过程中，探索并证明三角形任意两边之和大于第三边能力目标经历“观察归纳猜想证明”的过程情感目标利用学生的好奇心，激发学生的求知欲，培养学生学习数学的兴趣导 学重 难 点重点：三角形的三边关系难点：三角形的三边关系导 法谈话法、演示法、情景导学法学 法练习法、讨论法导学准备一定长度的小棒教案来源自撰第1课时：导学过程导学环节教师活动学生活动设计意图创设情境激发兴趣提问：有人说姚明一步能走3米,你相信吗？为什么？（姚明腿长1.28米）情景导学，吸引学生的兴趣观察发现探究新知【探究点一】三角形的三边关系（重点）活动一现有若干条已知长度的线段：2，3，5，6各一根，任意选择三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以，哪些不可以？你从中发现了什么？从4根中取出3根有以下几种情况：第一条第二条第三条三边关系能否构成三角形第一组235第二组236第三组256第四组356从中可以得出结论是：并不是任意三条线段都可以组成一个 在三线段中，如果两条较短线段的和 第三条线段，那么这三条线段就不能组成 换句话说， 活动二下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证画一个三角形；使它的三边分别为5、4、3画法步骤如下：（1）先画线段；（2）以为圆心，长为半径画弧；（3）再以为圆心，长为半径画圆弧，两弧相交于点；（4）连接、就是所要画的三角形这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等试一试：能否画一个三角形，使它的三边分别为（1）、；（2）、在画图的过程中，发现两条弧不会相交，这就说明不能作出三角形，为什么呢？ 【探究点二】三角形的稳定性如果三角形的三条边固定，那么三角形的大小和形状就完全确定了三角形的这个性质叫做三角形的稳定性而四边形不具有稳定性利用小棒拼三角形，从特殊到一般，进而猜想三角形的三边关系渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用 实践应用拓展提高1.下列长度的各组线段能组成一个三角形？(1) 4、5、10(2) 15、10、4(3) 3、8、5(4) 4、5、6提问：我们有必要检验三条线段中任意两条的和大于第三条吗？有没有更简便的方法？方法：两短边和大于第三边2.在两根长度分别为和的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？用长度为的木棒行吗？为什么？长度为的木棒呢？解：取长度为的木棒时，根据，与三角形两边之和大于第三边矛盾，所以不能摆成三角形；取长度为的木棒时，根据，与三角形两边之和大于第三边矛盾，所以也不能摆成三角形由上可知，第三根木棒的长度应该是大于且小于结论：1.三角形两边之差小于第三边2.已知三角形两边长度，判断能否组成三角形以及已知两边求第三边范围在数学基础上，对学生的能力进一步提高练习巩固练习学会应用1.一木匠有两根长分别是40和60的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？2.小花的父亲在新做的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的道理是什么？完成练习，先独立完成，然后小组讨论交流课堂练习，让学生对本节课的知识进行最基本的运用，提高对知识的理解能力与应用能力小组反思捆绑评价回顾、反思、交流、捆绑评价学生小结学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力活动六：布置作业巩固加深练习册：第4课时 三角形的三边关系针对学生的认知差异设计了有层次的作业题，即使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学