初三数学相似三角形试题

初三数学相似三角形初三数学相似三角形试题试题 1 一 填空 一 填空 6 5 2 中的中的 xxx 3 若若 则则 4 3 f e d c b a fdb eca 5 在在 ABC 中 中 D 为为 AB 的中点 的中点 AB 4 AC 7 若 若 AC 上上 有一点有一点 E 且 且 ADE 与原三角形相似 与原三角形相似 则则 AE 如如图图 DE BC AD DB 2 3 则则 ADE 与与 ABC 的周的周长长之比之比为为 面 面积积之比之比为为 6 两个相似三角形两个相似三角形对应对应高的比高的比为为 1 则则它它们们的相似比的相似比为为 对应对应中中线线的的3 比比 为为 对应对应角平分角平分线线的比的比为为 周 周长长比比为为 面 面积积比比为为 三 三 选择题选择题 1 如 如图图 矩形 矩形 ABCD 中 中 DE AC E 为为垂足 垂足 图图中中 相似三角形共有 全等除外 相似三角形共有 全等除外 A 3 对对 B 4 对对 C 5 对对 D 6 对对 2 如 如图图 D 为为 ABC 的的边边 BC 上的一点 上的一点 连结连结 AD 要 要 使使 ABD CBA 应应具具备备下列条件中的 下列条件中的 A B C BC AB CD AC BDAB 2 BC AD BD CD AB D CDAC 2 BC 3 下列命 下列命题题中一定中一定错误错误的是的是 A 所有的等腰三角形都相似 所有的等腰三角形都相似 B 有一 有一对锐对锐角相等的两个直角三角形相似角相等的两个直角三角形相似 C 全等的三角形一定相似 全等的三角形一定相似 D 所有的等 所有的等边边三角形都相似三角形都相似 3 已知已知 ABC 的三的三边长边长分分别为别为 2 A B C 的两的两边长边长分分别别是是 1 和和 263 如果如果 ABC 与与 A B C 相似相似 那么那么 A B C 的第三的第三边长应该边长应该是是 A B C D 2 2 2 2 6 3 3 4 如如图图 AB 是斜靠在是斜靠在墙墙上的上的长长梯梯 梯脚梯脚 B 距距墙墙脚脚 1 6m 梯上点梯上点 D 距距墙墙 1 4m BD 长长 0 55m 则则梯子的梯子的长为长为 A 3 85m B 4 00m C 4 40m D 4 50m 5 如如图图 ACB ADC 90 BC a AC b AB c 要使要使 ABC CAD 只要只要 CD 等于等于 A B C D c b2 a b2 c ab c a2 6 如如图图 ABC 中 中 AD BC 于于 D 下列条件 下列条件 B DAC 90 B DAC BCBDAB 2 其中一定其中一定 CD AD AC AB 能能够够判定判定 ABC 是直角三角形的有 是直角三角形的有 A 1B 2C 3D 4 7 在 在 ABC 与与 CBA 中 有下列条件 中 有下列条件 CB BC BA AB CA AC CB BC A A C C 如果从中任取两个条件 如果从中任取两个条件组组成一成一组组 那么能判断 那么能判断 ABC CBA 的共有 的共有 组组 A 1B 2C 3D 4 四 解答四 解答题题 1 已知 如已知 如图图 CD 是是 Rt ABC 斜斜边边上的中上的中线线 DE AB 交交 BC 于于 F 交 交 AC 的延的延长线长线于于 E 求 求证证 1 ADE FDB 2 CD2 DE DF 初三数学相似形初三数学相似形练习题练习题 2 一 填空一 填空题题 1 如 如图图 l1 l2 l3 如果 如果 AB 5 BC 4 DE 4 那么 那么 EF 如果 如果 AB 5 BC 4 那 那 么么 DF D A B C E C AB D A C D B E A BD C 1 2 3 2 如 如图图 AD BE CF EG FH 若 若 则则 3 如 如图图 在平行四 在平行四边边形形 ABCD 中 中 M 是是 BC 的中点 的中点 E F 为为 BD 的三等分点 的三等分点 A E M 在一条直在一条直线线上 延上 延长长 MF 交交 AD 于于 N 若 若 BC 24 则则 DN 4 已知 在 已知 在 ABC 中 中 EF BC 且 且 AE EB 1 2 BF 与与 CE 相交于点相交于点 O 则则 FO OB 4 5 6 7 5 已知 如 已知 如图图 在 在 ABC 中 中 DE BC EF AB 若 若 AE AC 3 5 BC 10 AB 6 则则四四边边 形形 DBEF 的周的周长长是是 6 已知 如 已知 如图图 在 在 ABC 中 中 AD 是是 BC 边边上的中上的中线线 E 是是 AD 上的一点 且上的一点 且 BE 的延的延长线长线交交 AC 于于 F 则则 EF BE 二 二 选择题选择题 7 如 如图图 若 若 BC DE 则则下面比例式能成立的是 下面比例式能成立的是 A B C D 8 如 如图图 E C 分分别别是是 AC BD 的中点 延的中点 延长长 DE 交交 AB 于于 F 那么 那么 DE EF 等于 等于 A 2 B 3 C D 8 9 10 9 已知 如 已知 如图图 在 在 ABC 中 中 C 90 正方形 正方形 DEFC 内接于三角形 内接于三角形 ED AC EF BC AC 1 BC 2 则则 AF FC 等于 等于 A 1 3 B 1 4 C 1 2 D 2 3 10 已知 如 已知 如图图 P 是平行四是平行四边边形形 ABCD 的的边边 DC 的延的延长线长线上的一点 上的一点 AP 与与 BD BC 分分 别别交于交于 M N 那么下列等式不成立的是 那么下列等式不成立的是 A AM2 MN MP B AM AN AP MN C AM DM BM PM D BM BC BD BN 三 三 解答解答题题 11 如 如图图 已知 梯形 已知 梯形 ABCD 中 中 AB CD AC BD 相交于相交于 O 过过 O 作平行于作平行于 AB 的直的直 线线交交 AD 于于 E 交 交 BC 于于 F 且 且 DC 9cm AB 15cm 求 求 1 OD OB 2 EF 的的长长 初三数学相似形初三数学相似形练习题练习题 3 一 一 选择题选择题 每 每题题 2 分 共分 共 24 分 分 1 已知 已知 5y 4x 0 那么 那么 x y x y 的 的值值等于等于 A B 9 C 9 D 9 1 9 1 2 已知 已知线线段段 d 是是线线段段 a b c 的第四比例的第四比例项项 其中 其中 a 2 cm b 4 cm c 5 cm 则则 d 等等 于于 A 1 cm B 10 cm C cm D cm 2 5 5 8 3 如 如图图 DE BC 在下列比例式中 不能成立的是 在下列比例式中 不能成立的是 3 第 第 5 题题 A B C D DB AD EC AE BC DE EC AE AD AB AE AC EC DB AC AB 4 下列判断中 正确的是 下列判断中 正确的是 A 各有一个角是 各有一个角是 67 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 B 邻边邻边之比都之比都为为 2 1 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 C 各有一个角是 各有一个角是 45 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 D 邻边邻边之比都之比都为为 2 3 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 5 如 如图图 在 在 Rt ABC 中 中 CD 是斜是斜边边 AB 上的高 上的高 则图则图中的相似三角形共有 中的相似三角形共有 A 1 对对 B 2 对对 C 3 对对 D 4 对对 6 已知 如 已知 如图图 ADE ACD ABC 图图中相似三角形共有中相似三角形共有 A 1 对对 B 2 对对 C 3 对对 D 4 对对 6 7 8 7 如 如图图 ABCD 中 中 E 是是 AD 延延长线长线上一点 上一点 BE 交交 AC 于点于点 F 交 交 DC 于点于点 G 则则下列下列 结论结论中中错误错误的是的是 A ABE DGE B CGB DGE C BCF EAF D ACD GCF 8 如 如图图 在 在 ABC 中 中 D 为为 AC 边边上一点 上一点 DBC A BC AC 3 则则 CD 的的长长6 为为 A 1 B C 2 D 2 3 2 5 9 如 如图图 D 是是 ABC 的的边边 AB 上一点 在条件 上一点 在条件 1 ACD B 2 AC2 AD AB 3 AB 边边上与点上与点 C 距离相等的点距离相等的点 D 有两个 有两个 4 B ACB 中 一定使中 一定使 ABC ACD 的个的个 数是 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 11 9 10 如 如图图 在 在 Rt ABC 中 中 C 90 CD AB 于于 D 且 且 AD BD 9 4 则则 AC BC 的的值为值为 A 9 4 B 9 2 C 3 4 D 3 2 11 如 如图图 点 点 A1 A2 B1 B2 C1 C2分分别别是是 ABC 的的边边 BC CA AB 的三等分点 且的三等分点 且 ABC 的周的周长为长为 l 则则六六边边形形 A1A2B1B2C1C2的周的周长为长为 A l B 3l C 2l D l 3 1 3 1 12 如 如图图 将 将 ABC 的高的高 AD 四等分 四等分 过过每一个分点作底每一个分点作底边边的平行的平行线线 把三角形的面 把三角形的面积积 分成四部分分成四部分 S1 S2 S3 S4 则则 S1 S2 S3 S4等等 于于 A 1 2 3 4 B 2 3 4 5 C 1 3 5 7 D 3 5 7 9 二 填空 二 填空题题 每 每题题 2 分 共分 共 20 分 分 13 如果 如果 x y z 1 3 5 那么 那么 zyx zyx 3 3 14 已知数 已知数 3 6 再写出一个数 使 再写出一个数 使这这三个数中的一个数是另外两个数的比例中三个数中的一个数是另外两个数的比例中项项 这这 个数是个数是 只需填写一个数 只需填写一个数 15 如 如图图 l1 l2 l3 BC 3 2 则则 AB EF DE 15 16 12 16 如 如图图 已知 已知 DE BC 且 且 BF EF 4 3 则则 AC AE 17 如 如图图 在 在 ABC 中 中 BAC 90 D 是是 BC 中点 中点 AE AD 交交 CB 延延长线长线于点于点 E 则则 BAE 相似于相似于 18 19 题题 18 如 如图图 在矩形 在矩形 ABCD 中 中 E 是是 BC 中点 且中点 且 DE AC 则则 CD AD 19 如 如图图 CAB BCD AD 2 BD 4 则则 BC 20 题题 21 题题 22 题题 20 如 如图图 在 在 ABC 中 中 AB 15 cm AC 12 cm AD 是是 BAC 的外角平分的外角平分线线 DE AB 交交 AC 的延的延长线长线于点于点 E 那么 那么 CE cm 21 如 如图图 在 在 ABC 中 中 M N 是是 AB BC 的中点 的中点 AN CM 交于点交于点 O 那么 那么 MON AOC 面面积积的比是的比是 22 如 如图图 在正方形 在正方形 ABCD 中 中 F 是是 AD 的中点 的中点 BF 与与 AC 交于点交于点 G 则则 BGC 与四与四边边形形 CGFD 的面的面积积之比是之比是 三 三 计计算算题题 每 每题题 6 分 共分 共 24 分 分 23 如 如图图 DE BC DF AC AD 4 cm BD 8 cm DE 5 cm 求 求线线段段 BF 的的长长 24 已知 如 已知 如图图 在 在 ABC 中 中 过过 AB 的中点的中点 D 的直的直线线交交 AC 于于 F 交 交 BC 的延的延长线长线于于 E 求求证证 AF CE BE CF 初三数学相似形初三数学相似形练习题练习题 4 25 如 如图图 已知 已知 BF CF 求求证证 AE BE 26 如 如图图 已知 已知 ABC 中 中 AE EB 1 3 BD DC 2 1 AD 与与 CE 相交于相交于 F 求求 的的值值 FC EF FD AF 27 如 如图图 点 点 C D 在在线线段段 AB 上 上 PCD 是等是等边边三角形 三角形 1 当 当 AC CD DB 满满足怎足怎样样的关系的关系时时 ACP PDB 2 当 当 ACP PDB 时时 求 求 APB 的度数 的度数 28 如 如图图 矩形 矩形 PQMN 内接于内接于 ABC 矩形周 矩形周长为长为 24 AD BC 交交 PN 于于 E 且 且 BC 10 AE 16 求 求 ABC 的面的面积积 29 已知 如 已知 如图图 在正方形 在正方形 ABCD 中 中 P 是是 BC 上的点 且上的点 且 BP 3PC Q 是是 CD 的中点 求的中点 求 证证 ADQ QCP 30 已知 如 已知 如图图 ABC 中 中 AB AC AD 是中是中线线 P 是是 AD 上一点 上一点 过过 C 作作 CF AB 延 延长长 BP 交交 AC 于于 E 交 交 CF 于于 F 求 求证证 BP2 PE PF 初三数学相似形初三数学相似形练习题练习题 5 31 如 如图图 BD CE 为为 ABC 的高 求的高 求证证 AED ACB 32 已知 如 已知 如图图 在 在 ABC 中 中 C 90 以 以 BC 为边为边向外作正方形向外作正方形 BEDC 连结连结 AE 交交 BC 于于 F 作 作 FG BE 交交 AB 于于 G 求 求证证 FG FC 五 解答 五 解答题题 8 分 分 33 1 阅读阅读下列材料 下列材料 补补全全证证明明过过程 程 已知 如已知 如图图 矩形 矩形 ABCD 中 中 AC BD 相交于点相交于点 O OE BC 于于 E 连结连结 DE 交交 OC 于点于点 F 作 作 FG BC 于于 G 求 求证证 点 点 G 是是线线段段 BC 的一个三等分点 的一个三等分点 证证明 在矩形明 在矩形 ABCD 中 中 OE BC DC BC OE DC DC OE 2 1 FD EF DC OE 2 1 ED EF 3 1 2 请请你仿照 你仿照 1 的画法 在原 的画法 在原图图上画出上画出 BC 的一个四等分点 要求保留画的一个四等分点 要求保留画图图痕迹 可不痕迹 可不 写画法及写画法及证证明明过过程 程 初三数学相似形初三数学相似形练习题练习题 6 一 一 选择题选择题 每 每题题 2 分 共分 共 24 分 分 1 已知 已知 5y 4x 0 那么 那么 x y x y 的 的值值等于等于 A B 9 C 9 D 9 1 9 1 2 已知 已知线线段段 d 是是线线段段 a b c 的第四比例的第四比例项项 其中 其中 a 2 cm b 4 cm c 5 cm 则则 d 等等 于于 A 1 cm B 10 cm C cm D cm 2 5 5 8 3 如 如图图 DE BC 在下列比例式中 不能成立的是 在下列比例式中 不能成立的是 5 6 A B C D DB AD EC AE BC DE EC AE AD AB AE AC EC DB AC AB 4 下列判断中 正确的是 下列判断中 正确的是 A 各有一个角是 各有一个角是 67 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 B 邻边邻边之比都之比都为为 2 1 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 C 各有一个角是 各有一个角是 45 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 D 邻边邻边之比都之比都为为 2 3 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 5 如 如图图 在 在 Rt ABC 中 中 CD 是斜是斜边边 AB 上的高 上的高 则图则图中的相似三角形共有 中的相似三角形共有 A 1 对对 B 2 对对 C 3 对对 D 4 对对 6 已知 如 已知 如图图 ADE ACD ABC 图图中相似三角形共有中相似三角形共有 A 1 对对 B 2 对对 C 3 对对 D 4 对对 7 如 如图图 ABCD 中 中 E 是是 AD 延延长线长线上一点 上一点 BE 交交 AC 于点于点 F 交 交 DC 于点于点 G 则则下列下列 结论结论中中错误错误的是的是 A ABE DGE B CGB DGE C BCF EAF D ACD GCF 8 8 如 如图图 在 在 ABC 中 中 D 为为 AC 边边上一点 上一点 DBC A BC AC 3 则则 CD 的的长长6 为为 A 1 B C 2 D 2 3 2 5 9 如 如图图 D 是是 ABC 的的边边 AB 上一点 在条件 上一点 在条件 1 ACD B 2 AC2 AD AB 3 AB 边边 上与点上与点 C 距离相等的点距离相等的点 D 有两个 有两个 4 B ACB 中 一定使中 一定使 ABC ACD 的个数是的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 11 10 如 如图图 在 在 Rt ABC 中 中 C 90 CD AB 于于 D 且 且 AD BD 9 4 则则 AC BC 的的值为值为 A 9 4 B 9 2 C 3 4 D 3 2 11 如 如图图 点 点 A1 A2 B1 B2 C1 C2分分别别是是 ABC 的的边边 BC CA AB 的三等分点 且的三等分点 且 ABC 的周的周长为长为 l 则则六六边边形形 A1A2B1B2C1C2的周的周长为长为 A l B 3l C 2l D l 3 1 3 1 12 如 如图图 将 将 ABC 的高的高 AD 四等分 四等分 过过每一个分点作底每一个分点作底边边的