湖南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 第9课时 一次不等式（组）及一次不等式的应用课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第9课时一次不等式 组 及一次不等式的应用 第二单元方程 组 与不等式 组 中考考点清单 考点1不等式的概念及其性质 考点2一元一次不等式及其解法 考点3一元一次不等式组及其解法 高频考点 考点4一元一次不等式的应用 1 不等式 用不等号连接而成的式子 考点1不等式的概念及其性质 若m n 则 若2ab 失分点11不等式性质3 变号 的误区判断 1 一元一次不等式只含有一个未知数 且含未知数的项的次数是1的不等式 称为一元一次不等式 一元一次不等式的一般形式 ax b 0或ax b 0 a 0 2 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类型 5 系数化为1 考点2一元一次不等式及其解法 3 一元一次不等式的解集表示 x a x a 温馨提示 1 系数化为1时 若不等式两边同时乘以 或除以 负数 不等号要改变方向 2 在数轴上表示解集时 如果不等号是 或 时 用空心圆圈 如果不等号是 或 时 用实心圆点 1 一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来 就组成了一个一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解集 几个一元一次不等式解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 考点3一元一次不等式组及其解法 高频考点 3 解一元一次不等式组的步骤 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴求出这些解集的公共部分或利用下表中的口诀 即可求出不等式组的解集 4 一元一次不等式组的解集表示 无解 1 用不等式解实际问题的一般步骤 考点4一元一次不等式的应用 2 关键词解决不等式实际应用问题时常用关键词与不等号的对比表 常考类型剖析 类型一解一元一次不等式 例1 15云南 不等式2x 6 0的解集是 a x 1b x3d x 3 思路点拨 根据不等式的解题步骤 移项 合并同类型 系数化为1 即可得出解集 解析 移项得2x 6 系数化为1得x 3 拓展1解不等式2 x 2 6 3x 并写出它的正整数解 解 移项 合并同类项得5x 10 解得x 2 所以正整数解为1和2 类型二解一元一次不等式组 思路分析 解 解不等式 得x 3 解不等式 得x 2 所以不等式组的解集为 3 x 2 解集在数轴上表示如解图所示 拓展2 15河南 不等式组的解集在数轴上表示为 c 解析 由不等式x 5 0 解得x 5 由不等式3 x 1 解得x 2 则该不等式组的解集为 5 x 2 在数轴上表示如解图所示 例3 15贺州 某商场销售一批同型号的彩电 第一个月售出50台 为了减少库存 第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出 已知第一个月9台的销售额与第二个月10台的销售额相等 这两个月销售总额超过40万元 1 求第一个月每台彩电销售价格 2 这批彩电最少有多少台 类型三一元一次不等式的实际应用 1 思路分析 设第一个月每台彩电x元 根据题意可得第二个月每台彩电售价 由销售额相等可列方程求解 解 设第一个月每台彩电的售价为x元 则第二个月每台彩电的售价为 x 500 元 由题意得 9x 10 x 500 解得 x 5000 答 第一个月每台彩电的销售价格为5000元 2 思路分析 设这批彩电共y台 第一个月售出50台 第二个月售出 y 50 台 进而可得第二个月的销售额 根据题意两个月销售额超过40万元可列出不等式进行求解 解 设这批彩电有y台 由题意得 5000 50 5000 500 y 50 400000 解得 y y为整数 y 84 答 这批彩电最少有84台 拓展3 湘教八上p14例1改编 某童装店按每套90元的价格购进40套童装 应缴纳的税费为销售额的10 如果要获得不低于900元的纯利润 每套童装的售价至少是 元 解析 设每套售价为x元 则40 x 90 40 40 x 10 900 解得x 125 失分点12不等式整数解的个数与字母取值的关系 已知不等式2x m 0的正整数解有且只有3个 则m的取值范围为 解 解不等式2x m 0得 第一步 正整数解有且只有3个 正整数解为1 2 3 第二步