专题 命题与充要条件 课后练习一及详解

简单学习网课程课后练习学科：数学专题：命题与充要条件主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话 4008-110-818总机1命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数题2设，则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件题3对于原命题：“已知，若 ，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D4个题4“”是“函数在区间内单调递增”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件题5设原命题是“当c0时，若ab，则acbc，”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假题6设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件题7已知直线和，则的充要条件是= 题8函数是奇函数的充要条件是( )(A) (B) (C) (D)题9若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件 : C充要条件 D既不充分也不必要的条件题10已知直线m、n和平面，则mn的一个必要条件是（）Am，n Bm，nCm，n Dm，n与成等角题11命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是_课后练习详解题1答案：C详解：“都是”的否定是“不都是”，故其逆否命题是：“若xy不是偶数，则x与y不都是偶数”题2答案：B详解：由得，或，即或，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B题3答案：C详解：当时，不成立，所以原命题为假命题，即逆否命题为假命题原命题的逆命题为“已知，若 ，则”，逆命题正确，即否命题也正确，所以这4个命题中，真命题的个数为2个，选C题4答案：A详解：若函数在区间内单调递增，则有，所以“a=3”是“函数在区间内单调递增”的充分非必要条件，所以选A题5答案：见详解详解：“c0”是大前提，写其他命题时应保留，原命题的条件是“ab”，结论是“acbc”逆命题：“当c0时，若acbc，则ab”逆命题为真否命题：“当c0时，若ab，则acbc”，否命题为真逆否命题：“当c0时，若acbc，则ab”，逆否命题为真题6答案：A详解：因为x2且y2x2y24易证，所以充分性满足，反之，不成立，如xy，满足x2y24，但不满足x2且y2，所以x2且y2是x2y24的充分而不必要条件答案：A题7答案：3详解：因为的斜截式方程为，斜率存在为，所以直线的斜率也存在所以，即，所以要使，则有，解得或且，所以题8答案：A详解：是奇函数且存在，此时，由a=0所以选A题9答案：C详解：由ab，可得a2b2(ab)2a2b22ab，即反之亦可推，故(a，b)0是a与b互补的充要条件，答案：C题10答案：D详解：Am、n可以都和平面垂直，不必要；Bm、n可以都和平面平行，不必要；Cn没理由一定要在平面内，不必要；D平行所成的角一定相等，但反之如果两直线相交成等边三角形之势则不平行，所以是必要非充分，故选D题11答案：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数详解：“a，b都是奇数”的否命题是“a，b不都是奇数”，“a+b是偶数”的否命题是“a+b不是偶数”，命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”