原九年级数学上册 21.1 一元二次方程习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 1一元二次方程 第二十一章一元二次方程 c c 3 将方程3x x 2 4 3x化为一元二次方程的一般形式为 4 例题变式 将一元二次方程y 2y 3 y 2 y 2 化为一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数及常数项 解 一般形式为y2 3y 4 0 二次项系数是1 一次项系数是 3 常数项是4 3x2 3x 4 0 5 习题3变式 在 3 2 1 0 1 2 3 4中 是一元一次方程x2 x 6 0的根是 6 2015 柳州 若x 1是一元二次方程x2 2x m 0的一个根 则m的值为 2 3 3 7 已知关于x的一元二次方程 m 1 x2 mx m2 1 0的一个根为x 0 则实数m的值为 a 1b 1c 2d 08 2015 哈尔滨 今年我市计划扩大城区绿地面积 现有一块长方形绿地 它的短边长为60m 若将短边增大到与长边相等 长边不变 使扩大后的绿地的形状是正方形 则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为xm 下面所列方程正确的是 a x x 60 1600b x x 60 1600c 60 x 60 1600d 60 x 60 1600 b a b 10 已知如图所示的图形的面积为24 根据图中的条件 可列出方程 x 1 2 1 24 b c 12 已知m是关于x的方程x2 x 1 0的一个根 则式子m3 2m2 2016的值为 a 2015b 2016c 2017d 2018 m 0且m 2 17 x x2 17 x 2 132 15 习题2变式 根据下列问题列出一元二次方程 并将其化成一般形式 1 一个微信群里共有x个好友 每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息 这样共有756条消息 求x的值 2 如图 在一块长为22米 宽为17米的矩形地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道路 两条道路各与矩形的一边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300平方米 求道路的宽 3 某种服装平均每天可销售20件 每件盈利30元 若单价每件每降1元 则每天可多销售5件 如果每天要盈利1445元 那么每件服装应降价多少 解 1 x x 1 756 化成一般形式为x2 x 756 0 2 设道路的宽为x米 则 22 x 17 x 300 化成一般形式为x2 39x 74 0 3 设每件应降价x元 则 20 5x 30 x 1445 化成一般形式为x2 26x 169 0 17 一个三角形的两边长分别是2cm和6cm 第三条边的长是acm 其中a为整数 且a满足方程a2 9a 14 0 求此三角形的周长 解 由已知可得a的取值范围为4 a 8 又因为a为整数 所以a可能的取值为5 6 7 当a 5时 将其代入方程 得a2 9a 14 52 9 5 14 0 故a 5不是方程的根 同理可知 a 6也不是方程的根 a 7是方程的根 即三角形的第三条边的长为7cm 所以三角形的周长是2 6 7 15 cm 方法技能 1 判断一个方程是不是一元二次方程 必须将方程化简后再进行判断 2 要检验某个值是否是方程的根 必须将这个值代入方程中检验 3 列一元二次方程时 要认真读题 搞清等量