七年级数学上册 2.6.2 有理数加法的运算律课件 （新版）华东师大版.ppt

第2章有理数 2 6有理数的加法 第2课时有理数加法的运算律 1 课堂讲解 有理数的加法运算律有理数的加法运算律的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 在小学里我们知道 数的加法满足交换律 例如5 3 5 3 5 5 还满足结合律 例如 5 3 5 2 5 5 3 5 2 5 引进了负数以后 这些运算律是否还成立呢 也就是说 上面两个等式中 将5 3 5和2 5换成任意的有理数 是否仍然成立呢 1 任意选择两个有理数 至少有一个是负数 分别填入下列 和 内 并比较两个运算结果 和 2 任意选择三个有理数 至少有一个是负数 分别填入下列 和内 并比较两个运算结果 和 你能发现什么 归纳 来自 点拨 有理数的加法仍满足交换律和结合律 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 a b c a b c 1 知识点 有理数的加法运算律 知1 讲 使用方法 把具有以下特征的数交换 结合相加 1 互为相反数的两个数 2 符号相同的数 3 相加能得到整数的数 4 分母相同的数 5 易于通分的数 知1 讲 易错警示 1 根据加数的特点 灵活选择运算律 注意不要漏项 2 移动加数位置时 一定要连同数的符号 知1 讲 例1计算 1 26 18 5 16 2 1 75 1 5 7 3 2 25 8 5 解 1 26 18 5 16 26 5 18 16 31 34 34 31 3 这样的 交换 结合 给计算带来了什么方便 知1 讲 2 1 75 1 5 7 3 2 25 8 5 1 75 2 25 1 5 8 5 7 3 4 7 7 3 4 7 7 3 4 0 3 3 7 3 原式 0 1 1 总结 知1 讲 如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和为0的数可以分别结合进行运算 简称相反数结合法 在有理数的加法运算中 先将所有的正数结合在一起 所有的负数结合在一起 再进行运算 简称同号结合法 在计算过程中往往把分母相同或容易通分的数结合在一起 以达到简便运算的效果 简称同形结合法 知1 讲 来自 点拨 例2计算 导引 将 3 75 2 5和2 85 3 15分别结合在一起 然后相加 解 原式 总结 知1 讲 来自 点拨 在有理数的运算中 如果既有分数又有小数 一般先将小数转化为分数 有时也将分数转化为小数 然后把能凑成整数的数结合在一起 这样能使计算简便 简称凑整法 知1 练 来自 典中点 在括号内填上适当的数 31 19 5 31 31 1 知1 练 来自 典中点 在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律 7 22 7 22 7 7 22 7 7 22 0 22 2 知1 练 来自 典中点 计算 1 75 7 3 2 25 8 5 1 5 1 75 2 25 1 5 8 5 7 3 运用了 a 加法的交换律b 加法的结合律c 加法的交换律和结合律d 以上都不对 3 知1 练 来自 典中点 下面的加法计算运用的运算律是 3 2 7 8 3 2 7 8 3 2 7 8 1 11 10 a 交换律b 结合律c 先用交换律 再用结合律d 先用结合律 再用交换律 4 2 知识点 有理数的加法运算律的应用 知2 讲 利用有理数的加法运算律解决实际问题关键是建立加法的数学模型 把实际问题转化为正负数的和 再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算 知2 讲 例310筐苹果 以每筐30千克为基准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 记录如下 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5 问这10筐苹果总共重多少 解 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5 2 3 3 4 2 5 2 5 0 5 1 1 5 8 4 4 知2 讲 来自教材 30 10 4 304 千克 答 这10筐苹果总共重304千克 回顾例1 例2 例3的解答 思考 将怎样的加数结合在一起 可使运算简便 知2 讲 例4已知 a 1 b 2 c 3 且a b c 求a b c的值 导引 根据绝对值的性质 求出a b c的大致取值 然后根据a b c的大小关系 进一步确定a b c的值 然后代入求解即可 知2 讲 来自 点拨 解 因为 a 1 b 2 c 3 所以a 1 b 2 c 3 因为a b c 所以a 1 b 2 c 3或a 1 b 2 c 3 所以a b c 6或a b c 4 总结 知2 讲 来自 点拨 此题主要考查的是绝对值的性质和有理数的加法 能够正确地求出a b c的值是解答此题的关键 知2 讲 例55袋大米 以每袋50千克为标准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 称重记录如下 单位 千克 0 5 0 2 0 0 3 0 3 则这5袋大米共超过或不足多少千克 总质量为多少 导引 先利用称重记录数据求出超过或不足的千克数 再用5袋的标准总质量加上这个数 即得总质量 知2 讲 解 0 5 0 2 0 0 3 0 3 0 5 0 2 0 0 3 0 3 0 3 0 0 0 3 千克 50 5 0 3 250 0 3 250 3 千克 答 这5袋大米共超过0 3千克 总质量为250 3千克 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 利用正负数表示相反意义的量 减少了计算的繁琐 注意在求总质量时 千万不能忽视标准总质量 知2 练 来自 典中点 计算 20 3 20 比较合适的做法是 a 把一 三两个加数结合 二 四两个加数结合b 把一 二两个加数结合 三 四两个加数结合c 把一 四两个加数结合 二 三两个加数结合d 把一 二 四这三个加数先结合 1 知2 练 来自 典中点 计算运用运算律计算恰当的是 a b c d 以上都不恰当 2 知2 练 来自 典中点 1 请观察下列算式 则第10个算式为 第n个算式为 n为正整数 2 运用以上规律计算 3 使用有理数加法的运算律要明确 三点 1 交换律中交换加数的位置时 各加数连同其符号一起交换 2 对于三个以上的有理数相加时 可以任意交换加数的位置 也可以先把其中的几个数相加 3 用加法运算律的目的是使运算简便 有理数简便运算的技巧1 同号 把正数和