综合测试题(二)

第 1 页 综合测试题 二 综合测试题 二 一 选择题 1 函数 yf x 在 a b内可导且 0 xa b 则 00 0 lim h f xhf xh h 等于 A 0 fx B 0 2 fx C 0 2 fx D 0 2 的值是 2010 2 1 i i A B C D i i1 1 3 设 a b 为正数 且 a b 4 则下列各式中正确的一个是 A B C D 1 11 ba 1 11 ba 2 11 ba 2 11 ba 4 复数对应的点在第三象限内 则实数 m 的取值范围是 3 1 i mi A B C D 或 1 3 m 1m 1 1 3 m 1 3 m 1m 5 已知关于的方程有实根 则实数 m 满足 x 2 1 2 30 xi xmi A B C D 1 4 m 1 4 m 1 12 m 1 12 m 6 已知 则等于 3 1 3 0 3 f xxxf 1 f A B 1 C 2 D 10 7 设为曲线 上的点且曲线 C 在点处的切线的倾斜角的取值范围为pC 2 23yxx p 则点的横坐标的取值范围 0 4 p A B C D 1 1 2 1 0 0 1 1 1 2 8 若为的各位数字之和 如则 记 f n 2 1 nnN 2 141197 1 9717 14 17f 则 1211 kk f nf nfnf f nfnf fn kN 2010 8 f A 3 B 5 C 8 D 11 9 函数的定义域为开区间 导函数在 xf ba x f 内的图象如图所示 ba 则函数在开区间内有极小值点 xf ba A 个 B 个 C 个 D 个1234 a b x y xfy O a b x y xfy O 第 2 页 10 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 对于R 上可导的任意函数 f x 若满足 1 0 xfx 则必有 A 0 2 2 1 fff B 0 2 2 1 fff C 0 2 2 1 fff D 0 2 2 1 fff 二 填空题 11 曲线 3 1 3 yxx 在点 4 1 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 12 若函数在处有极大值 则常数的值为 2 f xx xc 2x c 13 在复平面上对应点的轨迹是 34ziiz 满足条件的复数 14 平面内一条直线把平面分成 2 部分 2 条相交直线把平面分成 4 部分 1 个交点 3 条相交 直线最多把平面分成 7 部分 3 个交点 试猜想 n 条相交直线最多把平面分成 部分 个交点 15 右图是函数的导函数的 yf x yfx 图象 给出下列命题 是函数的极值点 3 yf x 是函数的最小值点 1 yf x 在处切线的斜率小于零 yf x 0 x 在区间上单调递增 yf x 3 1 则正确命题的序号是 16 将侧棱相互垂直的三棱锥称为 直角三棱锥 三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的 直 角面和斜面 过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的 中面 已知直角三角形具 有性质 斜边的中线长等于斜边边长的一半 仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质 17 设 32 1 25 2 f xxxx 当 2 1 x时 f xm 恒成立 则实数m的取值范围为 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 三 解答题 18 已知 z1 5 10i z2 3 4i 求 z 21 111 zzz 19 已知 试证明至少有一个不小于 1 22 1 2 1 2 xR axbx cxx a b c x y O 1 2 3 1 第 3 页 20 一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比 已知速度为每小时 10 海里时 燃料 费是每小时 6 元 而其他与速度无关的费用是每小时 96 元 问轮船的速度是多少时 航行 1 海 里所需的费用总和为最小 21 已知数列满足 n a 1 3 5 a 1 21 n n n a a a 计算出 2 a 3 a 4 a 猜想数列通项公式 并用数学归