数学人教版六年级下册直线上的负数.docx

直线上的负数教学设计教材分析：教材从生活情境入手，通过“向东走多少米”“向西走多少米”这一表示距离和方向的实际问题，引出在数轴上的表示正负数，从具体的数量逐渐过渡到直观模型。为了不增加难度，教材没有使用“数轴”这样的抽象名词，而是用已有的名词“直线”来表示。设计理念：本节课教材结合活动情境，引入了在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，即在直线上表示正数、0和负数的内容。教学目标（一）知识与技能经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。（二）过程与方法在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。（三）情感态度和价值观引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。教学准备：课件。教学过程：（一）游戏激趣，复习旧知，同学们，喜欢做游戏么？我们来玩一个反口令，就是老师说一句，你要说出与之相反的语句，我们比一比，看谁的反应最快。上下 左-右 高-低 深浅前进3米后退3米 上升5米下降5米 多2个少2个 买进7吨卖出7吨 轻0.2克重0.2克 赢3局输3局 厚5厘米薄5厘米 赚128元赔128元 顺时针旋转90度逆时针旋转90度同学们的反应真快，在这个游戏中我们体验了相反意义的量，那么，在数学学习中我们如何来表示这些相反意义的量呢？首先我们来回顾一下上节课学习的内容，1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。8 3.6 65 0 5.5 124 100 902. 请你作记录。（1）如果小华家月收入2500元记作2500，那么他家这个月水、电、 煤气支出300元应记作（ ）元。（2）如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作（ ）层。（3）如果进了3个球记作3，那么失了2个球应记作（ ）。3、在下面括号里应该填几，你是怎么想的？01 2 （ ） （ ）（ ） （ ）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？在直线上表示这些数，我们都会了，那么我们学过的负数能不能在直线上表示呢？【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。（二）创新情境，探究新知1认识直线上的负数（1）课件出示教材第5页例3。（1）从图中你能知道哪些信息？ （2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？（3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。预设：以大树为起点，向东为正，向西为负；0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。（4）独立画图，交流反馈。你是怎么画的？比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）直线上其他几个点代表什么数？教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。板书： 直线上的负数起点方向长度位置【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。 2感知直线上数的变化（1）在直线上表示负数请学生独立在直线上表示出1.5和1.5。集体交流：说说你是如何表示的？预设：-1.5 m表示向西走1.5 m；-1.5在-1和-2之间。（2）如果你想从起点分别到1.5和1.5处，应该如何运动？（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？预设：1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；它们之间相距3个单位长度。【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透 +1.5和1.5的绝对值是相等的。 （4） 理解数轴的排列规律仔细观察数轴，你有什么发现？引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？预设：0右边的数是正数；0左边的数是负数；从左往右的数逐渐增大；正数比0大，负数比0小。（5）在数轴上表示分数和小数你能试着在数轴上表示分数和小数吗？ 组长出一组数，组员在数轴上表示。小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。 【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。（三）巩固深化，拓展应用1基本练习（1）课件出示教材第5页“做一做”。 独立完成，集体交流。说说怎样在直线上表示这些数？从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？【设计意图】通过在直线上表示-、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可