山东省邹城四中八年级数学下册《平行四边形的判定》课件1 新人教版.ppt

平行四边形判定 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的两组对边分别相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形两组对角分别相等 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形对角线互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四边形 它的逆命题 它的逆命题 它的逆命题 这些逆命题是不是真命题呢 已知 四边形abcd ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连结ac 在 abc和 cda中 abc cda sss 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 d b a c 2 1 3 4 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 b d a c 已知 四边形abcd a c b d求证 四边形abcd是平行四边形 a c b d 已知 又 a b c d 360 2 a 2 b 360 证明 即 a b 180 ad bc 同旁内角互补 两直线平行 同理可证ab cd 四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知 四边形对角线相交于点o 且oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 在 aob和 cod中 aob cod sas ab cd 同理 ad cb 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 四边形abcd ac bd交于点o且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 试一试 证明 ao co 1 2 bo do aob cod ab cd 同理ad bc 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3 4 如图 ab dc ef ad bc de cf 则图中有哪些互相平行的线段 看谁最快 ab dc ef ad bc de cf 开动脑筋 有一块平行四边形的玻璃块 假如不小心碰碎了一部分 聪明的亮亮很快将原来的平行四边形画了出来 如果你只有两把没刻度的直尺 你能帮它补好吗 d ab cdbc ad 四边形abcd是平行四边形 开动脑筋 有一块平行四边形的玻璃块 假如不小心碰碎了一部分 聪明的亮亮很快将原来的平行四边形画了出来 如果你只有尺规 你能帮它补好吗 d ab cdbc ad 四边形abcd是平行四边形 d o 对角线互相平分的四边形是平行四边形 开动脑筋 b a c 开心一练 1 根据下列条件 不能判定一个四边形为平行四边形的是 a 两组对边分别相等 b 两条对角线互相平分 c 两条对角线相等 d 两组对边分别平行 c 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由 说一说 b a d c 4 8 4 8 7 6 7 6 大显身手 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bcad bc ead fcb ae cfead fcbad bc aed cfb sas de bf 四边形bfde是平行四边形 在aed和cfb中 同理可证 be df 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 大显身手 o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf即eo fo又 bo do 四边形bfde是平行四边形 证明 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 对角线ac bd相交于点o求证 四边形bfde是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 大显身手 练习1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 对角线ac bd相交于点o oe of 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 四边形abcd是平行四边形 ob od又 oe of 四边形bfde是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图 在 abcd中 已知两条对角线相交于点o e f g h分别是ao bo co do的中点 以图中的点为顶点 尽可能多地画出平行四边形 a d c b e f g h o 拓展 拓展 在abcd中 ef bc gh ab gh ef的交点p在bd上 图中面积相等的平行四边形有 a 0对b 1对c 2对d 3对 解 四边形abcd是平行四边形 s abd s cbd bp是平行四边形beph的对角线 s bep s bhp pd是平行四边形gpfd的对角线 s gpd s fpd s abd s bep s gpd s bcd s bhp s pfd 即s aepg s hcfp s abhg s bcfe 同理s aefd s hcdg 即 s abhg s bcfe s agpe s hcfp s aefd s hcdg 体会 分享 说出你这节课的收获