中考数学复习 第二部分 空间与图形 第二十一课时 多边形、平行四边形课件.ppt

第21课时多边形 平行四边形 2 3 4 1 多边形 1 内角和为 n 2 180 2 多边形的外角和为 360 2 正多边形 1 正多边形每条边相等 每个内角相等 每个内角为 每个外角为 2 奇数条边的正多边形是轴对称图形 偶数条边的正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形 3 平行四边形定义 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 顺次连接平行四边形各边中点得到平行四边形 顺次连接梯形各边中点得到平行四边形 5 4 平行四边形性质 边 1 平行四边形的两组对边分别平行 2 平行四边形的两组对边分别相等 角 3 平行四边形的对角相等 对角线 4 平行四边形的对角线互相平分 对称性 5 平行四边形是中心对称图形 对角线交点是对称中心 5 平行四边形判定 边 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 角 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线 5 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6 1 2015广东 正五边形的外角和等于360度 2 2017 西宁 若正多边形的一个外角是40 则这个正多边形的边数是9 3 2017 丽水 如图 在 abcd中 连结ac abc cad 45 ab 2 则bc的长是 c 7 考点1多边形 例1 2017 广东 一个n边形的内角和是720 则n 名师点拨 n边形的内角和可以表示成 n 2 180 设这个正多边形的边数是n 就得到方程 从而求出边数 我的解法 设所求正n边形边数为n 则 n 2 180 720 解得n 6 故答案为6 题型感悟 熟记关系式 正确求解是解题的关键 8 考点变式 1 2017 百色 多边形的外角和等于 b a 180 b 360 c 720 d n 2 180 2 2017 临沂 一个多边形的内角和是外角和的2倍 这个多边形是 c a 四边形b 五边形c 六边形d 八边形3 2017 遵义 一个正多边形的一个外角为30 则它的内角和为1800 4 2017 湖州 已知一个多边形的每一个外角都等于72 则这个多边形的边数是5 9 考点2平行四边形的性质 例2 2016 茂名 某同学要证明命题 平行四边形的对边相等 是正确的 他画出了图形 并写出了如下已知和不完整的求证 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 求证 ab cd 1 补全求证部分 2 请你写出证明过程 10 名师点拨 此题考查的是平行四边形的性质的证明 1 根据题意可直接写出结论 2 连接ac 结合平行四边形的性质 可证 abc cda 得出对应边相等即可 我的解法 解 1 bc da 2 连接ac 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc bac dca bca dac ac ac abc cda asa ab cd bc da 题型感悟 将所求结论通过辅助线构建在两三角形中 通过证明两三角形全等 根据性质得出对应边相等是解题关键 11 考点变式 2017 南京 如图 在 abcd中 点e f分别在ad bc上 且ae cf ef bd相交于点o 求证 oe of 解 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc edo fbo deo bfo ae cf ad ae cb cf 即de bf doe bof oe of 12 考点3平行四边形判定 例3 2014 深圳 已知bd垂直平分ac bcd adf af ac 1 证明 四边形abdf是平行四边形 2 若af df 5 ad 6 求ac的长 名师点拨 本题主要考查了平行四边形的判定 菱形的判定和性质以及勾股定理的应用 1 先证得 adb cdb求得 bcd bad 从而得到 adf bad 所以ab fd 因为bd ac af ac 所以af bd 即可证得 2 先证得平行四边形是菱形 然后根据勾股定理即可求得 13 我的解法 解 1 证明 bd垂直平分ac ab bc ad dc bd bd adb cdb sss bcd bad bcd adf bad adf ab fd bd ac af ac af bd 四边形abdf是平行四边形 2 四边形abdf是平行四边形 af df 5 abdf是菱形 ab bd 5 ad 6 设be x 则de 5 x ab2 be2 ad2 de2 即52 x2 62 5 x 2 题型感悟 解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法 菱形的判定和性质 有一定的综合性 14 考点变式 2017 咸宁 如图 点b e c f在一条直线上 ab df ac de be fc 1 求证 abc dfe 2 连接af bd 求证 四边形abdf是平行四边形 15 解 1 be fc bc ef abc dfe sss 2 连接af bd 如图所示 由 1 知 abc dfe abc dfe ab df ab df 四边形abdf是平行四边形 16 一 选择题1 2017 乌鲁木齐 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍 则n的值是 c a 4b 5c 6d 72 2017 河池 如图 在平行四边形abcd中 用直尺和圆规作 bad的平分线ag 若ad 5 de 6 则ag的长是 b a 6b 8c 10d 12 17 3 2017 连云港 如图 在平行四边形abcd中 ae bc于点e af cd于点f 若 eaf 60 则 b 60 4 2017 怀化 如图 在平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 点e是ab的中点 oe 5cm 则ad的长为10cm 18 5 2017 无锡 已知