原八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线特征课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时平行四边形的对角线特征 知识点1 平行四边形的对角线互相平分1 如图 在 abcd中 ac与bd相交于点o 则下列结论不一定成立的是 a bo dob cd abc bad bcdd ac bd2 2016 丽水 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 已知ad 8 bd 12 ac 6 则 obc的周长为 a 13b 17c 20d 26 d b 3 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 若 aob的面积为3 则 abcd的面积为 a 6b 9c 12d 184 练习1变式 如图 abcd的周长为26cm ac bd相交于点o boc的周长比 aob的周长小3cm 求ab bc的长 解 四边形abcd是平行四边形 ab dc ad bc oa oc ob od boc的周长比 aob的周长小3cm ab ob oa bc oc ob 3 ab bc 3 2 ab bc 26 ab bc 13 可求得ab 8cm bc 5cm c 知识点2 平行四边形性质的综合应用5 习题15变式 如图 在平行四边形abcd中 过对角线bd上一点p作ef ab gh ad 与各边交点分别为点e f g h 则图中面积相等的平行四边形的对数为 a 3对b 4对c 5对d 6对6 如图 在 abcd中 ac bd为对角线 bc 6 bc边上的高为4 则阴影部分的面积为 a 3b 6c 12d 24 a c 7 如图 在 abcd中 ab 4 bc 5 对角线相交于点o 过点o的直线分别交ad bc于点e f 且oe 1 5 则四边形efcd的周长为 a 10b 12c 14d 16 b 4 20 c 9 在平行四边形abcd中 ab 3cm bc 5cm 对角线ac bd相交于点o 则oa的取值范围是 a 2cm oa 5cmb 2cm oa 8cmc 1cm oa 4cmd 3cm oa 8cm10 如图 平行四边形abcd的对角线相交于点o 且ab ad 过点o作oe bd交bc于点e 若 cde的周长为10 则平行四边形abcd的周长为 12 2017 衢州模拟 如图 在 abcd中 对角线ac与bd相交于点o 点m n在对角线ac上 且am cn 求证 bm dn 解 四边形abcd为平行四边形 oa oc ob od 又 am cn oa am oc cn 即om on 又 mob nod bmo dno sas mbo ndo bm dn 13 如图 o为 abcd的对角线ac的中点 过点o作一条直线分别与ab cd交于点m n 点e f在直线mn上 且oe of 1 图中共有几对全等三角形 请把它们都写出来 2 求证 mae ncf 解 1 有4对全等三角形 分别为 amo cno ocf oae ame cnf abc cda 2 oa oc aoe cof oe of oae ocf sas eao fco 在平行四边形abcd中 ab cd bao dco mae ncf 14 如图 平行四边形abcd的对角线ac bd相交于点o ac ab ab 2 且ac bd 2 3 1 求ac的长 2 求 aod的面积 15 实验与探究 1 在图 图 图 中 给出平行四边形abcd的顶点a b d的坐标 写出图 图 图 中的顶点c的坐标 它们分别是 2 在图 中 给出平行四边形abcd的顶点a b d的坐标 如图所示 求出顶点c的坐标 c点坐标用含a b c d e f的代数式表示 归纳与发现 3 通过对图 图 图 图 的观察和顶点c的坐标的探究 你会发现 无论平行四边形abcd处于直角坐标系中哪个位置 当其顶点c坐标为 m n 如图 时 则四个顶点的横坐标a c m e之间的等量关系为 纵坐标b d n f之间的等量关系为 不必证明 5 2 e c d c e a d m a c e n b d f 解 分别过点a b c d作x轴的垂线 垂足分别为a1 b1 c1 d1 分别过a d作ae bb1于点e df cc1于点f aeb dfc 90 在平行四边形abcd中 cd ba 又 bb1 cc1 eba abc bcf abc bcf fcd 180 eba fcd bea cfd aas ae df a c be cf d b 设c x y 由e x a c 得x e c a 由y f d b 得y f d b c e c a f d b 方法技能 1 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成两对全等的三角形 对角线是把四边形转化为三角形的桥梁 既可将平行四边形转化为三角形来解决 也是证明两条线段互相平分的重要依据 2 若一条直线过平行四边形对角线的交点 则该直线平分平行四边形的周长和面积