安徽省涡阳县第五中学七年级数学下册 10.1 相交线课件 （新版）沪科版.ppt

数学 七年级下册10 1垂线 10 1垂线 1 理解垂直及其有关概念 2 会用三角板 直尺过一点画已知直线的垂线 3 掌握垂线的性质 并会运用所学知识进行简单的计算和推理 学习目标 问题1 如右图 1 aoc的对顶角是哪个角 这两个角的关系怎样 2 aoc的邻补角有几个 是哪几个角 问题2 如下图 当 aoc 90 时 bod aod boc等于多少度 为什么 一 复习回顾 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 2 当 90 时 a与b有怎样的位置关系 1 当b的位置变化时 a b所成的角 会发生怎样的变化 垂直 垂直是相交的特殊情况 观察思考 a b b b b 1 定义 当两条直线ab和cd所成的四个角中 如果有一个角是直角时 我们就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 交点o叫做垂足 2 垂直用符号 来表示 读作 垂直于 如 直线ab垂直于直线cd 就记作 ab cd 二 探究新知 垂线的定义 记作 垂足为 记作 垂足为 试一试填一填 mn ef o ab oe o 或者mn ef于o 或者ab oe于o 日常生活中 两条直线互相垂直的情形很常见 说出图5 1 6中的一些互相垂直的线条 你能再举出其他例子吗 你能举出生活中直线互相垂直的例子吗 生活中的垂直 1 ab cd 已知 1 90 垂线的定义 2 1 90 已知 ab cd 垂线的定义 垂直有以下两层含义 解 1 35 2 55 已知 垂直 aoe 180 1 2 180 35 55 90 oe ab 垂直的定义 例1 如图 已知直线ab cd都经过o点 oe为射线 若 1 35 2 55 则oe与ab的位置关系是 并说明理由 三 应用新知 1 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能判定两条直线垂直的是 a 有两个角相等 b 有两对角相等 c 有三个角相等 d 有四对邻补角 c 练一练 探究 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 这样的垂线能画出几条 二 垂线的画法 问题 这样画l的垂线可以画几条 1靠 2画线 l o 1 如图 已知直线l 作l的垂线 a 无数条 1 用三角尺画垂线 四 动手操作 问题 怎么样画已知直线的垂线 探究 用三角尺画图 1 经过直线l上一点a画l的垂线 这样的垂线能画出几条 2 经过直线l外一点b画l的垂线 这样的垂线能画出几条 二 垂线的画法 l a 2 如图 已知直线l和l上的一点a 作l的垂线 b 1靠 线 把三角板的一直角边靠在直线上 3画 线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 2过 点 三角板的另一条直角边过已知点 则所画直线ab是过点a的直线l的垂线 问题 这样画l的垂线可以画几条 1条 l a 3 如图 已知直线l和l外的一点a 作l的垂线 b 3画 线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 2过 点 三角板的另一条直角边过已知点 1靠 线 把三角板的一直角边靠在直线上 则所画直线ab是过点a的直线l的垂线 问题 这样画l的垂线可以画几条 1条 根据以上的操作 你能得出什么结论 垂线的第一性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 2 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 注意 总结 1 过点p向线段ab所在直线引垂线 正确的是 abcd c 五 课堂练习 p p p p p p o 1 垂线的定义 2 垂线的画法 3 垂线的性质 1 2 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一 靠 线 二 过 点 三 画 线