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文档简介

盐城市大冈中学2009-2010学年度高二文科数学导学提纲 编制人：王佳灯6 导数在研究函数中的应用单调性【学习目标】 1会从几何直观探索并了解函数的单调性与其导数之间的关系，并会灵活应用； 2会用导数判断或证明函数的单调性；3通过对函数单调性的研究，加深对函数导数的理解，提高用导数解决实际问题的能力，增强数形结合的思维意识【学习重点】正确理解“用导数研究函数单调性”的思想方法，并能灵活应用【学习难点】灵活应用导数研究与函数单调性有关的问题，并能运用数形结合的思想方法【学习内容】一、预习提纲1复习增函数、减函数的定义：一般地，设函数y=的定义域为A，如果对于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值，当时，（1）若都有，那么就说函数在区间I上是 （2）若都有，那么就说函数在区间I上是 2函数的单调性与导数的关系（1）设函数y=，若在某区间上，则为该区间上的 函数，若在某区间上，则为该区间上的 函数。即由得函数y=的单调 区间，由得函数y=的单调 区间。（2）若函数y=在某区间上可导，则当在该区间上递增时， ，当在该区间上递减时， 。二、典型例题 例1确定函数在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数。 例2确定函数在哪些区间上是增函数。例3确定函数的单调减区间。 三课堂练习1确定下列函数的单调区间：（1） （2）2讨论下列函数的单调性：（1） （2） 3 用导数证明：（1）在上是增函数； （2）在上是减函数。 6 导数在研究函数中的应用单调性课外作业1确定下列函数的单调区间：（1） （2）（3） （4）2讨论函数的单调性。 3讨论函
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