高考数学一轮复习 第二章 章末知识总结课件 文 新人教A版.ppt

章末知识总结 例1课本题目 人教a版必修1p39a组第6题已知函数f x 是定义在r上的奇函数 当x 0时 f x x 1 x 画出函数f x 的图像 并求出函数的解析式 解析 f x 是r上的奇函数且当x 0时 f x x 1 x 设x 0 则有f x x 1 x x2 x 即f x x x2 x 0 故f x 的解析式为 f x 其图像如图 高考真题 2011年安徽卷设f x 是定义在r上的奇函数 当x 0时 f x 2x2 x 则f 1 等于 a 3 b 1 c 1 d 3 解析 f 1 f 1 2 1 2 1 3 答案 a a 1 b c 1 d 解析 因为f x 是定义在r上的奇函数 所以f 2 f 2 1 答案 c 模拟试题 福建省厦门高三月考设函数f x 是定义在r上的奇函数 且当x 0时 f x 2x 3 则f 2 的值等于 例2课本题目 人教a版选修2 2p65第7题已知函数f x x x c 2在x 2处有极大值 求c的值 解析 f x x c 2 2x x c 3x c x c 0 解得x c或x 因为函数f x x x c 2在x 2处有极大值 所以有c 0 且 2 则c 6 高考真题 2011年浙江卷设函数f x x a 2lnx a r 1 若x e为y f x 的极值点 求实数a 2 求实数a的取值范围 使得对任意的x 0 3e 恒有f x 4e2成立 注 e为自然对数的底数 2xlnx x a 因x e为y f x 的极值点 则f e 0 e a 2e e a 0 a e或a 3e 经检验符合题意 2 当0 x 1时 对于任意的实数a 恒有f x 0 4e2成立 当1 x 3e时 由题意 首先由f 3e 3e a 2ln 3e 4e2 解析 1 f x 2 x a lnx 即有3e a 3e 由 1 知f x x a 2lnx 1 令h x 2lnx 1 则h 1 1 a0 且h 3e 2ln 3e 1 2ln 3e 1 2 ln 3e 0 又h x 在 0 内单调递增 所以函数h x 在 0 有唯一零点 记此零点为x0 则1 x0 3e 且1 x0 a 从而当x 0 x0 时 f x 0 当x x0 a 时 f x 0 即f x 在x 0 x0 单调递增 在x x0 a 单调递减 在x a 单调递增 所以要使对任意的x 1 3e 恒有f x 4e2成立 只要成立 由h x0 2lnx0 1 0 知a 2x0lnx0 x0 代入 式得4ln3x0 4e2 又x0 1 注意到函数y x2ln3x在 1 单调递增 故得1 x0 e 再由 以及函数y 2xlnx x在 1 单调递增 可得1 a 3e 由 解得3e a 3e 所以3e a 3e 综上 a的取值范围为 3e 3e 2 若lnx ax 0在 0 上恒成立 求a的取值范围 解析 1 由导数运算法则知 f x 令f x 0 得x em 当x 0 em 时 f x 0 f x 单调递增 模拟试题 南昌二中月考已知函数f x m r 1 求f x 的极值 2 欲使lnx ax 0在 0 上恒成立 只需 a在 0 上恒成立 等价于只需在 0 上的最大值小于a 设g x x 0 易知g x 在x e处取得最大值 所以a 即a的取值范围为 当x em 时 f x 0 f x 单调递减 故当x em时 f x 有极大值 且极大值为f em e m 点评 函数 导数与不等式是高考考查的重点 一般在压轴题的位置 我们在复习的过程中可以适当地加大难度 对常考的题型要训练到位 要注意数学思想的渗透及培养学生分析问题解决问题的能力 通过对照这两组题我们可以看出高考题主要来源于课本的例题习题或改编题 在复习时要注意课本是中心 数形结合思想 数形结合思想就是数与形在一定条件下相互转化 借助图像研究性质 依据性质作图形 它不仅是一种解题方法 更重要的是一种思维方式 在本章研究函数的性质 求参数范围 确定零点的个数等等 经常用到数形结合思想 也就是学习函数要养成 得意想形 的习惯 例设a 0 a 1 函数f x loga ax2 x 在 3 4 上是增函数 则a的取值范围是 a a1 b a 或a 1 c a 1 d a 或a 1 当0 a 1时 y