中考数学第一轮夯实基础《第31讲 与圆有关的计算》（课本回归+考点聚焦+典例题解析）课件 苏科版.ppt

第31讲 与圆有关的计算 与圆有关的计算 第31讲 考点聚焦 考点1正多边形和圆 中心 半径 中心角 边心距 第31讲 考点聚焦 第31讲 考点聚焦 考点2圆的周长与弧长公式 2 r 考点3扇形的面积公式 第31讲 考点聚焦 考点4圆锥的侧面积与全面积 第31讲 考点聚焦 第31讲 考点聚焦 半径 母线 周长 ra 第31讲 归类示例 类型之一正多边形和圆 命题角度 1 正多边形和圆有关的概念 2 正多边形的有关计算 a 例1 2013 安徽 为增加绿化面积 某小区将原来正方形地砖更换为如图31 1所示的正八边形植草砖 更换后 图中阴影部分为植草区域 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a 则阴影部分的面积为 a 2a2b 3a2c 4a2d 5a2 第31讲 归类示例 圆的内接正n边形 n 3 的每条边所对的圆心角都相等 为 第31讲 归类示例 类型之二计算弧长 命题角度 1 已知圆心角和半径求弧长 2 利用转化思想求弧长 第31讲 归类示例 例2 2013 广安 如图31 2 rt abc的边bc位于直线l上 ac 3 acb 90 a 30 若rt abc由现在的位置向右无滑动翻转 当点a第3次落在直线l上时 点a所经过的路线的长为 结果用含 的式子表示 图31 2 第31讲 归类示例 解析 根据含30 角的直角三角形三边的关系得到bc 1 ab 2bc 2 abc 60 点a先是以b点为旋转中心 顺时针旋转120 到a1 再以点c1为旋转中心 顺时针旋转90 到a2 然后根据弧长公式计算两段弧长 从而得到点a第3次落在直线l上时 点a所经过的路线的长 第31讲 归类示例 类型之三计算扇形面积 例3 2013 泰州 如图31 3 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 abc的顶点a b c在小正方形的顶点上 将 abc向下平移4个单位 再向右平移3个单位得到 a1b1c1 然后将 a1b1c1绕点a1顺时针旋转90 得到 a1b2c2 1 在网格中画出 a1b1c1和 a1b2c2 2 计算线段ac在变换到a1c2的过程中扫过区域的面积 重叠部分不重复计算 第31讲 归类示例 命题角度 1 已知扇形的半径和圆心角 求扇形的面积 2 已知扇形的弧长和半径 求扇形的面积 第31讲 归类示例 图31 3 解析 1 根据图形平移及旋转的性质画出 a1b1c1及 a1b2c2即可 2 将 abc向下平移4个单位 ac所扫过的面积是以4为底 以2为高的平行四边形的面积 再向右平移3个单位 ac所扫过的面积是从3为底 以2为高的平行四边形的面积 当 a1b1c1绕点a1顺时针旋转90 到 a1b2c2时 a1c1所扫过的面积是以a1为圆心 以2为半径 圆心角为90 的扇形的面积 再减去重叠部分的面积 第31讲 归类示例 第31讲 归类示例 第31讲 归类示例 求不规则图形的面积 常转化为易解决问题的基本图形 然后求出各图形的面积 通过面积的和差求出结果 第31讲 归类示例 类型之四和圆锥的侧面展开图有关的问题 命题角度 1 圆锥的母线长 底面半径等计算 2 圆锥的侧面展开图的相关计算 第31讲 归类示例 例4 2013 无锡 已知圆锥的底面半径为3cm 母线长为5cm 则圆锥的侧面积是 a 20cm2b 20 cm2c 15cm2d 15 cm2 d 解析 圆锥的侧面积s ra r 3cm a 5cm s 15 cm2 故选d 类型之五用化归思想解决生活中的实际问题 命题角度 1 用化归思想解决生活中的实际问题 2 综合利用所学知识解决实际问题 第31讲 归类示例 例5 2013 山西 如图31 6是某公园的一角 aob 90 弧ab的半径oa长是6米 c是oa的中点 点d在弧ab上 cd ob 则图中休闲区 阴影部分 的面积是 图31 6 c 第31讲 归类示例 第31讲 归类示例 第31讲 回归教材 用 转化思想 求图形的面积 教材母题江苏科技版九上p146例2 如图31 6 正三角形abc边长为a 分别以a b c为圆心 0 5a的半径的圆两两相切于点o1 o2 o3 求o1o2 o2o3 o3o1围成的图形面积s 图中阴影部分 图31 6 第31讲 回归教材 第31讲 回归教材 点析 不规则图形的面积通常是转化成规则图形的面积的和差关系求解