多彩课堂高中数学 2.4.3 平面向量的数量积（第3课时）课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 4 3平面向量的数量积 第三课时坐标运算 本节课的主要内容是平面向量数量积的定义及几何意义 平面向量数量积的5个重要性质 平面向量数量积是本章最重要的内容 一是这部分知识本身就十分重要 二是因为它应用广泛 在处理长度 角度 垂直关系中 都离不开模的计算 夹角余弦值的计算等 特别是在处理几何有关垂直的问题时 显得更为简捷巧妙 是用数来解决形的问题的最好实例 1 掌握平面向量数量积的坐标表示 会进行平面向量数量积的坐标运算 2 掌握向量垂直的坐标表示 夹角的坐标表示 模的坐标表示及平面两点间的距离公式 1 数量积的定义 2 投影 叫做 0 证明向量垂直的依据 3 数量积的性质 3 平面向量的表示方法有几何法和坐标法 向量的坐标表示 对向量的加 减 数乘运算带来了很大的方便 若已知向量与的坐标 则其数量积是唯一确定的 因此 如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题 一 平面向量数量积的坐标表示如图 是x轴上的单位向量 是y轴上的单位向量 x y o 1 1 0 因为 所以 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 已知两个非零向量 根据平面向量数量积的坐标表示 向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 例1已知a 1 2 b 2 3 c 2 5 试判断 abc的形状 并给出证明 练习 课本107页1 2 例2设a 5 7 b 6 4 求a b及 a 的值 设a x y 则 a 2 或 a 平面内两点间的距离公式 若设a x1 y1 b x2 y2 则 ab 二 向量的模和两点间距离公式 x1x2 y1y2 0 三 向量垂直和平行的坐标表示 解 四 向量夹角公式的坐标表示 1 若则与夹角的余弦值为 5 a b两点间的距离公式 已知 2 向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的
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