内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.3 几何概型拓展课件 新人教B版必修3.ppt_第1页
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文档简介

把绳子三等分 于是当剪断位置处在中间一段上时 事件a发生 由于中间一段的长度等于1m 例1 取一根长度为3m的绳子 拉直后在任意位置剪断 那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大 记 剪得两段绳长都不小于1m 为事件a 例2 一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行 则其恰在离四个顶点距离都大于3的地方的概率是 解析 如果离四个顶点距离都大于3 那么蚂蚁所处的位置应该四个四分之一圆之外 圆的圆心为4个顶点 半径都是3 a b c d 例3 某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达 乘客到达车站的时刻是任意的 求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率 解 记候车时间大于10分钟为事件a 则当乘客到达车站的时刻落在线段t1t上时 事件发生 所以 答 候车时间大于10分钟的概率是 分析 把时刻抽象为点 时间抽象为线段 故可以用几何概型求解 上辆车于时刻t1到达 而下一辆车于时刻t2到达 线段t1t2的长度为15 设t是t1t2上的点 且t1t 5 t2t 10 如图所示
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