九年级数学下册 5.5 二次函数的解析式课件 （新版）青岛版.ppt

5 5确定二次函数的解析式 第5章对函数的再探索 学习目标1 会用待定系数法求二次函数解析式 2 能根据不同的条件选择恰当的解析式求函数解析式 课前复习 思考 二次函数解析式有哪几种表达式 一般式 y ax2 bx c 顶点式 y a x h 2 k 两根式 y a x x1 x x2 例题选讲 一般式 y ax2 bx c 两根式 y a x x1 x x2 顶点式 y a x h 2 k 解 设所求的二次函数为y ax2 bx c 由条件得 a b c 10a b c 44a 2b c 7 解方程得 因此 所求二次函数是 a 2 b 3 c 5 y 2x2 3x 5 例1 例题选讲 解 设所求的二次函数为y a x 1 2 3 由条件得 点 0 5 在抛物线上 a 3 5 得a 2 故所求的抛物线解析式为y 2 x 1 2 3 即 y 2x2 4x 5 一般式 y ax2 bx c 两根式 y a x x1 x x2 顶点式 y a x h 2 k 例2 例题选讲 解 设所求的二次函数为y a x 1 x 1 由条件得 点m 0 1 在抛物线上 所以 a 0 1 0 1 1 得 a 1 故所求的抛物线解析式为y x 1 x 1 即 y x2 1 一般式 y ax2 bx c 两根式 y a x x1 x x2 顶点式 y a x h 2 k 例3 例题选讲 有一个抛物线形的立交桥拱 这个桥拱的最大高度为16m 跨度为40m 现把它的图形放在坐标系里 如图所示 求抛物线的解析式 例4 设抛物线的解析式为y ax2 bx c 解 根据题意可知抛物线经过 0 0 20 16 和 40 0 三点 可得方程组 通过利用给定的条件列出a b c的三元一次方程组 求出a b c的值 从而确定函数的解析式 过程较繁杂 评价 例题选讲 有一个抛物线形的立交桥拱 这个桥拱的最大高度为16m 跨度为40m 现把它的图形放在坐标系里 如图所示 求抛物线的解析式 例4 设抛物线为y a x 20 2 16 解 根据题意可知 点 0 0 在抛物线上 通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解 方法比较灵活 评价 所求抛物线解析式为 例题选讲 有一个抛物线形的立交桥拱 这个桥拱的最大高度为16m 跨度为40m 现把它的图形放在坐标系里 如图所示 求抛物线的解析式 例4 设抛物线为y ax x 40 解 根据题意可知 点 20 16 在抛物线上 选用两根式求解 方法灵活巧妙 过程也较简捷 评价 2020 4 10 选择最优解法 求下列二次函数解析式 1 已知抛物线的图象经过点 1 4 1 1 2 2 设抛物线解析式为 2 已知抛物线的顶点坐标 2 3 且经过点 1 4 设抛物线解析式为 3 已知二次函数有最大值6 且经过点 2 3 4 5 设抛物线解析式为 4 已知抛物线的对称轴是直线x 2 且经过点 1 3 5 6 设抛物线解析式为 5 已知抛物线与x轴交于点a 1 0 b 1 0 且经过点 2 3 设抛物线解析式为 做一做 1 求二次函数的解析式的一般步骤 知识小结 一设 二列 三解 四还原 2 求二次函数解析式常用方法 1 已知图象上三点或三点的对应值 通常选择一般式 2 已知图像的顶点坐标或对称轴和最值 通常选择顶点式 3 已知图像与x轴两个交点坐标 通常选择交点式 当堂检测 1 已知二次函数的最大值是2 图象顶点在直线y x 1上 并且图象经过点 3 6 求二次函数的解析式 2 已知抛物线的顶点坐标为 1 2 与y轴交于点 0 3 求这条抛物线的解析式 3 已知抛物线过a 2 0 b 1 0 c 0 2 三点 求这条抛物线的解析式 课后作业 已知抛物线与x轴的两个交点