中考数学第一轮夯实基础《第5讲 数的开方及二次根式》（课本回归+考点聚焦+典例题解析）课件 苏科版.ppt

第5讲 数的开方及二次根式 第5讲数的开方及二次根式 第5讲 考点聚焦 考点1平方根 算术平方根与立方根 立方 平方 平方 第5讲 考点聚焦 考点2二次根式的有关概念 a 0 考点3二次根式的性质 第5讲 考点聚焦 0 a a 0 0 0 0 考点4二次根式的运算 第5讲 考点聚焦 0 0 0 0 考点5把分母中的根号化去 第5讲 考点聚焦 第5讲 归类示例 类型之一求平方根 算术平方根与立方根 命题角度 1 平方根 算术平方根与立方根的概念 2 求一个数的平方根 算术平方根与立方根 例1 1 2012 雅安 9的平方根是 a 3b 3c 3d 6 2 2011 日照 2 2的算术平方根是 a 2b 2c 2d 2 c a 解析 9的平方根是 3 2 2的算术平方根是2 第5讲 归类示例 1 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 2 平方根等于本身的数是0 算术平方根等于本身的数是1和0 立方根等于本身的数是1 1和0 3 一个数的立方根与它同号 4 对一个式子进行开方运算时 要先将式子化简再进行开方运算 类型之二二次根式的有关概念 命题角度 1 二次根式的概念 2 最简二次根式的概念 第5讲 归类示例 例2 2012 南京 使有意义的x的取值范围是 x 1 第5讲 归类示例 此类有意义的条件问题主要是根据 二次根式的被开方数大于或等于零 分式的分母不为零等列不等式组 转化为求不等式组的解集 类型之三二次根式的化简与计算 第5讲 归类示例 命题角度 1 二次根式的性质 两个重要公式 积的算术平方根 商的算术平方根 2 二次根式的加减乘除运算 例3 2012 南通 计算 解析 先做二次根式的乘除运算 并化为最简二次根式 再合并同类二次根式 第5讲 归类示例 利用二次根式的性质 先把每个二次根式化简 然后进行运算 在中考中二次根式常与零指数 负指数结合在一起考查 第5讲 归类示例 第5讲 归类示例 例4 2013 巴中 先化简 再求值 其中x 此类分式与二次根式综合计算与化简问题 一般先化简再代入求值 最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式 第5讲 归类示例 类型之四二次根式的大小比较 命题角度 二次根式的大小比较方法 第5讲 归类示例 例5 2013 南京 12的负的平方根介于 a 5与 4之间b 4与 3之间c 3与 2之间d 2与 1之间 b 比较两个二次根式大小时要注意 1 负号不能移到根号内 2 根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内 第5讲 归类示例 类型之五二次根式的非负性 命题角度 1 二次根式 a的非负性的意义 2 利用二次根式 a的非负性进行化简 第5讲 归类示例 例6 2013 攀枝花 已知实数x y满 则以x y的值为两边长的等腰三角形的周长是 a 20或16b 20c 16d 以上答案均不对 b 第5讲 归类示例 第5讲 归类示例 变式题 2013 乌兰察布 1 解析 根据二次根式及平方的非负性得x 1 0 y 2011 0 解得x 1 y 2011 则xy 1 1 常见的非负数有三种形式 a a a2 2 若几个非负数的和等于零 则这几个数都为零 第5讲 归类示例 第5讲 回归教材 二次根式的化简 教材母题江苏科技版九上p75t4