高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合课件.ppt

第一章集合与常用逻辑用语 1 1集合 高考数学 江苏省专用 a组自主命题 江苏卷题组1 2017江苏 1 5分 已知集合a 1 2 b a a2 3 若a b 1 则实数a的值为 五年高考 答案1 解析本题考查元素与集合的关系及集合的交集 b a a2 3 a b 1 a 1或a2 3 1 a r a 1 经检验 满足题意 2 2016江苏 1 5分 已知集合a 1 2 3 6 b x 2 x 3 则a b 答案 1 2 解析 a 1 2 3 6 b x 2 x 3 a b 1 2 3 2015江苏 1 5分 0 918 已知集合a 1 2 3 b 2 4 5 则集合a b中元素的个数为 答案5 解析由已知得a b 1 2 3 4 5 故集合a b中元素的个数为5 答案 1 3 4 2014江苏 1 5分 0 97 已知集合a 2 1 3 4 b 1 2 3 则a b 解析由集合的交集定义知a b 1 3 5 2013江苏 4 5分 0 83 集合 1 0 1 共有个子集 答案8 解析由于集合 1 0 1 中有3个元素 故其子集个数为23 8 b组统一命题 省 区 市 卷题组考点一集合的含义与表示1 2016天津改编 1 5分 已知集合a 1 2 3 b y y 2x 1 x a 则a b 答案 1 3 解析由题意可得b 1 3 5 a b 1 3 2 2016北京 14 5分 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况 第一天售出19种商品 第二天售出13种商品 第三天售出18种商品 前两天都售出的商品有3种 后两天都售出的商品有4种 则该网店 第一天售出但第二天未售出的商品有种 这三天售出的商品最少有种 答案 16 29 解析设第一天售出的商品种类构成集合a 第二天售出的商品种类构成集合b 第三天售出的商品种类构成集合c 关系如图 第一天售出但第二天未售出的共16种 若这三天售出的商品种类最少 只需令第三天售出且未在第二天售出的14种商品全在第一天售出的且未在第二天售出的16种商品中 此时共有16 3 6 4 29种 疑点突破本题考查集合 难点在于如何使a b c中的元素最少 这就要求a b c中的元素最多 评析本题考查集合的含义与表示以及集合的交集 并集的运算 属难题 考点二集合的关系 2015重庆理改编 1 5分 已知集合a 1 2 3 b 2 3 则a b的关系为 答案b a 解析由a 1 2 3 b 2 3 及集合关系可得b a 答案 1 2 3 4 解析本题考查集合的并集 a b 1 2 3 2 3 4 1 2 3 4 2 2017课标全国 文改编 1 5分 已知集合a 1 2 3 4 b 2 4 6 8 则a b中元素的个数为 答案2 解析因为集合a和集合b有共同元素2 4 所以a b 2 4 所以a b中元素的个数为2 3 2017课标全国 理改编 2 5分 设集合a 1 2 4 b x x2 4x m 0 若a b 1 则b 答案 1 3 解析本题主要考查集合的运算 a b 1 1 b 1 4 m 0 m 3 由x2 4x 3 0 解得x 1或x 3 b 1 3 经检验符合题意 4 2017课标全国 理改编 1 5分 已知集合a x y x2 y2 1 b x y y x 则a b中元素的个数为 答案2 解析本题考查集合的概念及运算 直线与圆的位置关系 集合a表示单位圆上的所有的点 集合b表示直线y x上的所有的点 a b表示直线与圆的公共点 显然 直线y x经过圆x2 y2 1的圆心 0 0 故共有两个公共点 即a b中元素的个数为2 5 2017北京文改编 1 5分 已知全集u r 集合a x x2 则 ua 答案 2 2 解析本题考查集合的补集运算 根据补集的定义可知 ua x 2 x 2 2 2 6 2017山东文改编 1 5分 设集合m x x 1 1 n x x 2 则m n 答案 0 2 解析本题考查集合的运算与简单不等式的求解 x 1 1 1 x 1 1 0 x 2 即m x 0 x 2 又n x x 2 所以m n x 0 x 2 0 2 7 2017北京理改编 1 5分 若集合a x 23 则a b 答案 x 2 x 1 解析本题考查集合的交集运算 考查运算求解能力 由集合的交集运算可得a b x 2 x 1 8 2017天津理改编 1 5分 设集合a 1 2 6 b 2 4 c x r 1 x 5 则 a b c 答案 1 2 4 解析本题主要考查集合的表示和集合的运算 因为a 1 2 6 b 2 4 所以a b 1 2 4 6 又c x r 1 x 5 所以 a b c 1 2 4 9 2017浙江改编 1 5分 已知集合p x 1 x 1 q x 0 x 2 则p q 答案 1 2 解析本题考查集合的概念和集合的运算 p q x 1 x 2 10 2016课标全国 改编 1 5分 设集合a 0 2 4 6 8 10 b 4 8 则 ab 答案 0 2 6 10 解析由补集定义知 ab 0 2 6 10 11 2016课标全国 理改编 2 5分 已知集合a 1 2 3 b x x 1 x 2 0 x z 则a b 答案 0 1 2 3 解析由 x 1 x 2 0 1 x 2 又x z b 0 1 a b 0 1 2 3 12 2015课标 改编 1 5分 已知集合a 2 1 0 1 2 b x x 1 x 2 0 则a b 答案 1 0 解析因为b x x 1 x 2 0 x 2 x 1 a 2 1 0 1 2 故a b 1 0 13 2015浙江改编 1 5分 已知集合p x x2 2x 0 q x 1 x 2 则 rp q 答案 1 2 解析 p x x 2或x 0 rp x 0 x 2 rp q 1 2 14 2015福建改编 1 5分 若集合a i i2 i3 i4 i是虚数单位 b 1 1 则a b等于 答案 1 1 解析a i 1 i 1 b 1 1 所以a b 1 1 15 2013辽宁理改编 2 5分 已知集合a x 0 log4x 1 b x x 2 则a b 答案 1 2 解析a x 0 log4x 1 x log41 log4x log44 x 1 x 4 a b 1 2 16 2013湖北理改编 2 5分 已知全集为r 集合a b x x2 6x 8 0 则a rb 答案 x 0 x4 解析由 1得x 0 即a 0 b 2 4 故 rb 2 4 a rb 0 2 4 17 2015湖北改编 9 5分 已知集合a x y x2 y2 1 x y z b x y x 2 y 2 x y z 定义集合a b x1 x2 y1 y2 x1 y1 a x2 y2 b 则a b中元素的个数为 答案45 解析当x1 0时 y1 1 0 1 而x2 y2 2 1 0 1 2 此时x1 x2 2 1 0 1 2 y1 y2 3 2 1 0 1 2 3 则a b中元素的个数为5 7 35 当x1 1时 y1 0 而x2 y2 2 1 0 1 2 此时x1 x2 3 2 1 0 1 2 3 y1 y2 2 1 0 1 2 由于x1 x2 2 1 0 1 2 y1 y2 2 1 0 1 2 时 a b中的元素与前面重复 故此时与前面不重复的元素个数为2 5 10 则a b中元素的个数为35 10 45 c组教师专用题组1 2014浙江改编 1 5分 设全集u x n x 2 集合a x n x2 5 则 ua 答案 2 解析 a x n x x n x 3 ua x n 2 x 3 2 2 2014山东改编 2 5分 设集合a x x 1 2 b y y 2x x 0 2 则a b 答案 1 3 解析a x x 1 2 x 1 x 3 b y y 2x x 0 2 y 1 y 4 a b x 1 x 3 y 1 y 4 x 1 x 3 评析本题考查绝对值不等式的解法 指数函数的性质以及集合的运算 本题的易错点是绝对值不等式的求解 3 2014辽宁改编 1 5分 已知全集u r a x x 0 b x x 1 则集合 u a b 答案 x 0 x 1 解析a b x x 1或x 0 因此 u a b x 0 x 1 4 2015四川改编 1 5分 设集合a x x 1 x 2 0 集合b x 1 x 3 则a b 答案 x 1 x 3 解析a x 1 x 2 b x 1 x 3 利用数轴可知a b x 1 x 3 5 2014重庆 11 5分 设全集u n n 1 n 10 a 1 2 3 5 8 b 1 3 5 7 9 则 ua b 答案 7 9 解析 u n n 1 n 10 a 1 2 3 5 8 ua 4 6 7 9 10 又 b 1 3 5 7 9 ua b 7 9 6 2013浙江理改编 2 5分 设集合s x x 2 t x x2 3x 4 0 则 rs t 答案 1 解析 rs x x 2 t x 4 x 1 故 rs t x x 1 一 填空题 每题5分 共25分 1 2017苏锡常镇四市高三教学情况调研 已知集合u 1 2 3 4 5 6 7 m x x2 6x 5 0 x z 则 um 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 25分钟分值 40分 答案 6 7 解析m x x2 6x 5 0 x z x 1 x 5 x z 1 2 3 4 5 所以 um 6 7 2 2017盐城高三上学期期中 已知集合a 1 2 3 4 b y y 3x 2 x a 则a b 答案 1 4 解析因为a 1 2 3 4 b y y 3x 2 x a 所以b 1 4 7 10 所以a b 1 4 3 2016江苏南通 扬州 泰州二调 3 设集合a 1 0 1 b a b 0 则实数a的值为 答案1 解析因为a b 0 b 所以a 1 0或a 0 而a 0无解 所以a 1 经验证 a 1符合要求 4 2016江苏苏州高三调研 1 设全集u x x 2 x n 集合a x x2 5 x n 则 ua 答案 2 解析由题意得 ua x x 2且x2 5 x n x 2 x x n 2 5 2015江苏连云港 南通 扬州第二次联考 3 设集合a b x x2 1 则a b 答案 1 3 解析b x x 1或x 1 a a b 1 3 二 解答题 共20分 6 2017江苏南通中学期中 17 已知集合a x x2 8x 7 0 b x x2 2x a2 2a 0 1 当a 4时 求a b 2 若a b 求实数a的取值范围 解析 1 a x 1 a 即a 1时 b a a 2 a b 或解得a 5或a 1 a 5 当a 2 a 即a 1时 b a 2 a a b 或解得a 7 综上 实数a的取值范围是 7 5 7 2016江苏淮阴中学期中 15 设集合u r a x x 1 1 b x x2 x 2 0 1 求a b ua b 2 设集合c x 2 a x a 若c a b 求a的取值范围 解析 1 因为a x x 1 1 x 1 x 1 1 0 2 b x x2 x 2 0 x 2 x 1 2 1 所以a b 0 1 ua 0 2 所以 ua b 1 2 2 由 1 得a b 2 2 i 当c 时 2 a a 所以a 1 显然符合题意 ii 当c 时 1 a 2 综上 a 2 一 填空题 每题5分 共15分 1 2017江苏扬州中学高三开学考试 5 设函数f x 集合a x y f x b y y f x 则图中阴影部分表示的集合为 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 25分钟分值 25分 答案 5 0 3 4 解析由题图知阴影部分表示的集合为 a b a b 由 x2 2x 15 0得 5 x 3 所以集合a x y f x 5 3 由f x 5 x 3 得集合b y y f x 0 4 从而a b 5 4 a b 0 3 故 a b a b 5 0 3 4 解后反思理解图中阴影部分表示的集合为 a b a b 是解题的关键 2 2016江苏如皋中学阶段练习 3 已知集合a 1 2a b a b 若a b 则a b 答案 解析a b 2a a 1 a b b 故a