八年级数学上册 14 整式的乘法与因式分解 单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 一位旅行者用步长测量天安门广场的面积 他先从南走到北 记下所走的步数为1100步 再从东走到西 记下所走的步数为625步 然后根据自己的步长来估计广场的面积 问题 1 如果该旅行者的步长用a米表示 你能用含的a代数式表示广场的面积吗 2 假设这位旅行者的步长为0 8米 那么广场的面积大约是多少平方米 1100a 625a 当a 0 8时 1100a 625a 1100 0 8 625 0 8 440000m2 3 为了计算简便 我们可以先化简 再代入求值 怎样计算 1100a 625a 1100a 625a 1100 625 a a 687500a2 问题 运用我们以前学过的哪些运算律和法则 乘法交换律 乘法结合律 同底数幂相乘 解 原式 各因数系数结合成一组 相同的字母结合成一组 系数的积作为积的系数 对于相同的字母 用它们的指数和作为积里这个字母的指数 对于只有一个单项式里含有的字母 连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘法的法则 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变 作为积的因式 单项式乘法中要注意的几点 求系数的积 应注意符号 相同字母因式相乘 是同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 只在一个单项式里含有的字母 要连同它的指数写在积里 防止遗漏 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式 结果要把系数写在字母因式的前面 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用 分配律 即 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘以多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式与多项式相乘法则 m a b c ma mb mc 单项式 多项式 单项式 单项式 法则的剖析 解 1 原式 2 4x 2x2 3x 1 4x 2x2 4x 3x 4x 1 8x3 12x2 4x 2 原式 解 根据题意得 3ac 3bc 3ac 2ab 3ac 3ac 3bc 6ac 2ab 9abc2 18a2c2 6a2bc 讨论解决 张华在计算一个整式乘以3
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