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文档简介

学习目标 1 用不同的方法理解无理数 等的几何解释 2 会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示 等无理数 感悟数形结合的思想 求出下列图形中线段c的长度 1 c 1 1 2 c c c 复习回顾 已知 单位长度为1的线段 1 你能作出长度为的线段吗 呢 2 想一想 怎样作出长度为的线段呢 3 请你作出长度分别为和的线段 1 1 1 2 1 1 3 1 2 1 2 1 0 1 合作探究 观察数轴 数轴上的点表示了哪些数 它们分别是什么数 因此 你能得出什么结论 与同学交流 数轴上的点并不都表示有理数 无理数也可以用数轴上的点表示 0 1 2 1 想一想 你能在数轴上标出表示的点吗 合作探究 例2 如图方格纸上每个小正方形的边长都是1 1 分别求出a到b c d e f各点的距离 2 以a b c d e f中的任意三个点为顶点作三角形 其中有没有等腰三角形 如果有 指出这些三角形 3 以点b为圆心 为bd半径的圆 还经过方格纸上的哪些格点 如果有 把它们描述出来 标上字母 并说明理由 解 1 由图可知 ab 3 ae af 2 bef是等腰三角形 这是因为 be 由勾股定理 得 ac bf ad 此外 cef与 bdf也是等腰三角形 解 3 如图 以点b为圆心 为bd半径的圆 还经过点m n 这是因为bm bn bd m n 1 判断正误 1 所有的无理数都能在数轴上表示 2 数轴上的点都表示无理数 当堂检测 2 在rt abc中 如果 b是直角 ab 6 bc 5 求ac的长 解 由勾股定理 得 ad 3 如图所示 方格纸上每个小正方形的边长都是1 在 abc中边长为无理数的边有 条a 0b 1c 2d 3 c a b c 4 如图 方格纸上每个小正方形的边长都是1 在三个方格纸中分别画出一个三角形 使第一个三角形有一条边的长为无理数 第二个三角形有两条边的长为无理数 第三个三角形的三条边长都为无理数 探讨 你能在数轴上找出表示无理数 的点吗
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