数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（2）.docx

8.3实际问题与二元一次方程组（第二课时）教学设计娘娘庙初级中学 吕艳凤教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决长方形面积的分割问题难点：寻找等量关系教学过程：一、创设情境1把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？师生活动：教师给出问题，引导学生思考并回答，学生产生学习兴趣。设计意图：以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生学习数学的兴趣。二、探究发现课本99页探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些等量关系？师生活动：教师给出问题，引导学生思考并回答，学生理解本题题意。设计意图：以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。解：解这个方程组得答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约106米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。师生活动：教师组织学生解这个二元一次方程组，完善解题过程。设计意图：进一步练习解二元一次方程组，提高学生的计算能力，明确解题过程，完整解答本题。思考：这块地还可以怎样分？三、变式内化某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？师生活动：教师引导、点拨.及时使用评价性语言激励学生。设计意图：通过类似问题计算，可以培养学生用数学的意识，体会到数学的实用价值四、应用提高1、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？2、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？师生活动：学生独立思考并解决问题，全班交流并相互补充。设计意图：培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，渗透建模的思想。五、总结拓展：这节课你学习了什么？这节课你都有哪些收获？师生活动：学生归纳总结，教师补充升华。设计意图：培养学生概括的能力. 使知识形成体系.并渗透数学思想方法.体会数学建模思想。六、布置作业：教材第102页第4、5题。师生活动：教师课上布置，学生课后完成。设计意图：巩固课上学习内容，反馈学习信息。七、教学反思：