高三数学基础能力综合测二新课标人教

高三数学基础能力综合测试卷二http:/www.DearEDU.com一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，集合，则为（ ）A、 B、 C、 D、2、等差数列共有项,其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为 （ ）A、3 B、 C、 D、3、函数的单调递增区间是（ ）A、 B、 C、 D、4、函数的反函数是（ ）A、B、C、D、5、过点作直线，使其在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线的斜率为（ ）A、 B、1C、或2D、1或26、不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、7、在等差数列中,若,则的值为（ ）A、20 B、22 C、24 D、288、2个好朋友一起去一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试时间的时候说：“我们公司要从面试的人中招3个人，你们同时被招聘进来的概率是”。根据他的话可推断去面试的人有（ ）个.A、70 B、21 C、42 D、359、 ( )A、 B、0 C、 D、10、如图：在棱长都相等的四面体中，、分别为棱、的中点，连接、，则直线、所成角的余弦值为（ ）A、 B、 C、 D、11、已知双曲线的中心在原点，两个焦点为和，P在双曲线上，满足且F1PF2的面积为1，则此双曲线的方程是（ ）A、B、C、D、12、北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有的全部出租车.若每年更新的车辆数比前一年递增10，则2003年应更新现有车辆总数的（必要时，可参考1.141.46；1.151.61） （ ）A、10% B、16.4% C、16.7% D、20%二、填空题：把答案填在题中横线上.13、等差数列an中，若a1a4a715，a3a6a93，则S9 14、分别表示等比数列的前项、前项、前项的和，若，等于 （用表示）.15、过点的直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为 _ _ . 16、给出下列四个命题： 函数为奇函数的充要条件是=0；函数的反函数是；若函数的值域是R，则或； 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知函数（）求的最小正周期；（）求的单调递减区间；（）函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？18、已知： 、是同一平面内的三个向量，其中（）若，且，求的坐标；（）若且与垂直，求与的夹角.19、求曲线与直线垂直的切线方程20、如图：直三棱柱中，。为的中点，点在上且.（）求证：；（）求二面角的大小.21、设a0，且a1. 给定下列两个命题：P：函数在定义域上单调递增；Q：不等式的解集为若P、Q有且只有一个正确，求实数a的取值范围 22、在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足（），点的轨迹与抛物线：交于 、两点.（）求证：；（）在轴上是否存在一点，使得过点任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由. 参考答案一、选择题：CBBCC CCBAC CB二、填空题： 13、27 14、 15、 16、三、解答题：17、解：（）由由 函数的最小正周期T= （）由的单调递减区间是. （），奇函数的图象左移即得到的图象，故函数的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数. （注：第问答案不唯一）18、解：（）设， 由 得 或 （） 代入（）中, 19、解：直线的斜率为，切线的斜率为2又，切线方程为20、解：1）证：依题意知， 且 为的中点，则也为中点， 又三棱柱为直三棱柱， 又 且 、， 故 .2）解：由1）知，在中过作交于，连，由三垂线定理有为所求二面角得平面角易知，在中，故 在中 ， 故所求二面角的大小为.21、解：若命题P成立，即函数在定义域上单调递增，若命题Q成立，即不等式的解集为当时，原式变为，不等式的解集为，当时，由不等式的解集为，可得若命题Q成立，则有。要使命P或Q有且只有一个成立，则的取值范围是。22、解：（）解：由（）知点的轨迹是、两点所在的直线，故 点的轨迹方程是：即 由 故 （）解：存在点，使得过点任作抛物线的一条弦，以该弦为直径的圆都