高三数学总考点训练三角函数的基本概念人教

高三数学总复习考点训练 三角函数的基本概念高考要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义了解余切、正割、余割的定义掌握同角三角函数的基本关系式掌握正弦、余弦的诱导公式 （3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明 考点训练考点1、任意角的三角函数、弧长和扇形面积例1. 在0到360范围内，与2903角终边相同的角是（ ）BA. 13 B. 23 C. 20 D. 25变式1、 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角是弧度数是（ ）C A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4变式2、若角的终边与直线y=3x重合，且sin0，又P（m，n）是终边上一点，且OP=，则m-n=（ ）A A. 2 B. 2 C. 4 D. 4考点2、角的定义例1、若为第二象限角，则下列各式恒小于零的是BA.sin+cos B.tan+sin C.cos-cot D.sin-tan变式1、已知为锐角，且sin：sin=8：5，则cos的值为DA. B. C. D.变式2、若的终边所在象限是DA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点3、诱导公式、同角三角函数关系例1、sin600的值是 B A B - C D-变式1、Sin2005=CAsin25Bcos25Csin25Dcos25 变式2、等于 B A cos5+sin5 B - cos5-sin5 C cos5 D cos5-sin5 考点3、和、差、倍、半关系例1、sin20cos70+sin10sin50的值是 A ( )A B C D 变式1、sin15cos30sin75的值等于 C A B C D 变式2、(1+tan25)(1+tan20)的值是 B A -2 B 2 C 1 D -1实战训练一、选择1、已知sin=, 并且是第二象限角, 那么tan的值为 A A - B - C D 2、若时第三象限的角，那么的值BA.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定正负或零3、若是第三象限的角，且sin4cos4，那么sin2的值为CA.B.C.D.4、已知sin- cos=, 则sin3- cos3的值为 C A B - C D -5、设、是一个钝角三角形的两个锐角, 下列四个不等式中不正确的是 D A tantan1 B sin+sin1 D tan(+)tan 6、2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是 C （A） （B） （C） （D）7、 已知，则tan（+A）的值为DA. - B. C. - D. 8、已知，则 B A B C D 9、已知，则的值等于DABCD二、填空10、化简的结果是_。 11、 设an=sin，nN*，则a1+a2+a12=_.12、已知，且，则_.13、已知是第三象限角, 且sin4+ cos4=, 那么sin2= . 14、的值为 .15、 cos275+ cos215+ cos75cos15的值等于 . 16. 已知cot=m，则cos=_.17、= 三.解答题18、求sin220-sin225sin20+cos250+cos225sin2019、在ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和ABC的面积.20、公园有一块边长为2a的等边ABC的边角地现修理成草坪，线段DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上，（1）设AD=x（xa）ED=y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为了节约用水，希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长DE的位置又应该在哪里？请给出你的证明.参考答案一、选择：ABCCDCDBD二、 填空10、sin2-cos2 ；11、0；12、；13、；14、4；15、；16、17、。三、解答题18、解:原式=sin220+sin20(cos225-sin225)+cos250=sin220+sin20cos50+cos250=(1- cos40)+ (1+ cos100)+ ( sin70-sin30)=+ ( cos100- cos40+sin70)= + (-2 sin70sin30+sin70)= .19、解：sinA+cosA=cos(A45)=， cos(A45)= .又0A180, A45=60，A=105. tgA=tg(45+60)=2.sinA=sin105=sin(45+60)=sin45cos60+cos45sin60=.SABC=ACAbsinA=23=(+).20、（1）xAEsin60=2a2asin60又由余弦定理得：y2=x2+AE2-2xAEcos60=x2+- 2xy=（2）令f（t）=t+ t=x2a2，4a2，令a2t1t22a2，则f（t1）-f（t2）=（t1-t2） f