数学北师大版六年级下册圆柱体积教学设计

圆柱的体积 教学目标 1 1 知识与技能 1 运用迁移规律 引导学生借助面积计算公式的推导方法来推 导圆柱的体积计算公式 并理解这个过程 2 会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积 运用公 式解决一些简单的问题 1 2 过程与方法 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法 培养学生解决实际 问题的能力 1 3 情感态度与价值观 借助实物演示 培养学生抽象 概括的思维能力 教学重难点 2 1 教学重点 圆柱体积计算公式的推导过程及其应用 2 2 教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程 教学工具 多媒体课件 教学过程 一 复习提问 1 怎样求长方体和正方体的体积 生 长方体体积 长 宽 高 正方体体积 棱长 棱长 棱长 师 谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示 生 直方体体积 底面积 高 师 真聪明 那我们接下来来看题目 生 解 长方体体积 底面积 高 0 06 5 0 3m3 2 一块正方体石料 一个面的面积是 3 dm2 这块石料的体积是 多少立方分米 生 二 探求新知 师 同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积 圆柱的体 积怎样计算呢 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形 计算出 它的体积呢 师 同学们想不出来没有关系 我们先来看一看圆面积是怎么推 出来的呢 师 现在同学们能想到了吗 请同学们以小组为单位讨论一下 并将你讨论的结果拿到实物投影仪上 生 小组讨论 交流 老师总结 师 把拼成的长方体与原来的圆柱比较 你能发现什么 生 长方体的底面积等于圆柱的底面积 长方体的高等于圆柱的 高 生 长方体的体积与圆柱的体积相等 师 三 知识运用 师 同学们 你们现在知道了怎么样求圆柱的体积 那么让我们 实际来求一下吧 例 6 下图的杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测量 得到的 师 同学们做得非常好 下面请同学们做一做 1 一根圆柱形木料 底面积为 75cm2 长 90cm 它的体积是多少 生 75 90 6750 cm3 答 它的体积是 168750px3 2 小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温杯 从里面量底面直 径是 8cm 高是 15cm 如果两人游玩期间要喝 1L 水 带这杯水够喝 吗 生 保温杯的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 保温杯的容积 50 24 15 753 6 cm 0 7536 L 答 因为 0 7536 小于 1 所以带这杯水不够喝 3 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是 1 5m 高 2m 如果每 立方米玉米约重 750kg 这个粮囤能装多少吨玉米 生 粮囤的容积 3 14 1 5 2 3 14 2 25 2 7 065 2 14 13 m 粮囤所装玉米 14 13 750 1000 10597 5 1000 10 5975 吨 答 这个粮囤能装 10 5975 吨 4 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为 3m 高为 0 8m 如果里面填土的高度是 0 5m 两个花坛中共需要填 土多少立方米 生 花坛的底面积 3 14 3 2 2 3 14 1 5 3 14 2 25 7 065 m2 两个花坛的体积 7 065 0 5 2 3 5325 2 7 065 m 答 两个花坛中共需要填土 7 065 立方米 课堂练习 1 判断正误 对的画 错误的画 1 圆柱体的底面积越大 它的体积越大 2 圆柱体的高越长 它的体积越大 3 圆柱体的体积与长方体的体积相等 4 圆柱体的底面直径和高可以相等 2 求下面圆柱的体积 只列式不计算 1 底面积 24 平方厘米 高 12 厘米 2 底面半径 2 厘 米 高 5 厘米 1 24 12 2 3 14 5 22 3 下面这个杯子能不能装下这袋奶 杯子的数据是从里面测量得到 的 解 先要计算出杯子的容积 杯子的底面积 3 14 8 2 3 14 4 3 14 16 50 24 c 杯子的容积 50 24 10 502 4 ml 502 4ml 498ml 答 这个杯子能装下这袋奶 4 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是 1 5 m 高 2 m 如果 每立方米玉米约重 750 kg 这个粮囤能装多少吨玉米 1 52 3 14 2 750 2 25 3 14 2 750 10 597 5 kg 10 597 5 kg 10 597 5 t 答 这个粮囤能装 10 597 5 t 玉米 5 一个沙堆 23 55 m3 用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚 的路面 能铺多少米 2 cm 0 02 m 23 55 10 0 02 117 75 m 答 能铺 117 75 m 6 学校要在教学区和操场之间修一道围墙 原计划用土石 35 m3 后来多开了一个月亮门 减少了土石的用量 现在用了多少立方米 土石 35 2 2 2 3 14 0 25 34 215 m3 答 现在用了 34 215 m3 土石 7 明明家里来了两位小客人 妈妈冲了 800 mL 果汁 如果用右图 中的玻璃杯喝果汁 明明和客人每人一杯够吗 6 2 2 3 14 11 3 9 3 14 11 3 932 58 mL 因为 932 58 mL 800 mL 所以不够 8 两个底面积相等的圆柱 一个高为 4 5 dm 体积为 81 dm3 另 一个高为 3 dm 它的体积是多少 81 4 5 3 54 dm3 答 它的体积是 54 dm3 9 一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米 得数保留整数 10 下面是一根钢管 求它所用钢材的体积 图中单位 cm 10 2 2 8 2 2 3 14 80 9 3 14 80 2 260 8 cm3 答 所用钢材的体积是 2 260 8 cm3 课后小结 师 今天你学到了什么 有什