云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四章 第三节 等腰三角形与直角三角形课件.ppt

第四章三角形 第三节等腰三角形与直角三角形 第一部分教材知识梳理 中考考点清单 1 等腰三角形的性质及判定 相等 一 2 等边三角形的性质及判定 60 60 90 一半 一半 30 常考类型剖析 类型一等腰三角形的相关计算类型二直角三角形的相关计算 例1如图 在 abc中 ab ac ad bc于点d 若ab 6 cd 4 则 abc的周长是 类型一等腰三角形的相关计算 例1题图 解析 在 abc中 ab ac ad bc bd cd bc bc 2cd 8 ac ab 6 abc的周长是6 6 8 例1题图 20 拓展题1 15南宁 如图 在 abc中 ab ad dc b 70 则 c的度数为 a 35 b 40 c 45 d 50 拓展题1图 解析 ab ad b 70 adb b 70 ad dc dac c adb dac c 70 c adb 35 拓展题1图 故选a 例2 14宿迁 如图 在rt abc中 acb 90 ad平分 bac与bc相交于点d 若bd 4 cd 2 则ab的长是 类型二直角三角形的相关计算 例2题图 解析 如解图 过点d作de ab acb 90 ad平分 bac de cd 2 在rt bde中 de 2 bd 4 b 30 在rt abc中 bc cd bd 6 例2题解图 方法指导 解决直角三角形的相关计算时 常从以下几方面考虑 1 当直角三角形中出现30 角时应联系到30 角所对直角边是斜边的一半 2 当出现斜边上的中线时要想到直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 3 作辅助线构造直角三角形 利用勾股定理或三角函数值求线段或角度 4 利用全等三角形或相似三角形的性质进行转换求相应的量 拓展题2 14无锡 如图 abc中 cd ab于点d e是ac的中点 若ad 6 de 5 则cd的长等于 拓展题2图 解析 cd ab e为ac的中点 ae ec de 5 ac 10 在rt adc中 cd 拓展题2图 8 拓展题3 15毕节 如图 rt abc中 abc 90 ab 3 ac 5 点e在bc上 将 abc沿ae折叠 使点b落在ac边上的点b 处 则be的长为 拓展题3图 解析 在rt abc中 bc 4 abc沿ae折叠 点b落在b 处 则b e ac ab ab 3 b c 5 3 2 设b e x 在rt b ce中 22 x2 4 x 2 解得x 即be 拓展题3图 失分点14忽略等腰三角形中的分类讨论若等腰三角形的一个内角为50 则它的底角为 a 50 b 65 c 50 或65 d 50 或80 解法一 由题意知三角形的一个内角为50 则底角是50 故选a 解法二 由题意知三角形的一个内角为50 则底角 180 50 65 故选b 上述解法出现错误的原因是 应改为 此题的最终结果是 未对等腰三角形的底角和顶角分类讨论 当50 角为顶角时 它的底角为 180 50 65 符合三角形内角条件 当50 角为底角时 它的顶角为180 2 50 80 符合三角形内角条件 c 思考 若一个等腰三角形的边长为3和4 则它的周长是 a 9b 10c 11d 10或11 d 名师提醒 1 确定顶角和底角 当已知等腰三