高三数学数列训练题人教

2006年高三数学数列专题训练题一.选择题:1lgx，lgy，lgz成等差数列是x，y，z成等比数列的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件2(文)在等比数列中,则=6，,则=( )A. B. C.或 D.或(理)若是等比数列,其中是方程的两根,且,则k的值为( )A. B. C. D.3数列满足0 B.-34设数列1,(1+2),(1+2+)(1+2+)的前n项和为,则等于( )A. B.-n C.-n D.-n-25某工厂月生产总值平均增长率为p,则年平均增长率为( )A.12P B. C. D.6在数列中,已知,则等于( )A.5 B.4 C.-1 D.-47(理)给出一系列碳氢化合物的分子式:,则该系列化合物的分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近于( )A.95% B.96% C.97% D.98%(文)若数列的前n项和为,且,则数列( )A.只能是递增的等比数列 B.只能是递减的等差数列C.只能是递减的等比数列 D.可能是常数列8已知1是与的等比中项,又是与的等差中项,则的值为( )A.1或- B.1或- C.1或 D.1或9若方程与的四个实根适当排列后,恰好组成一个首项为1的等比数列,则m：n的值为( ) A.4 B.2 C. D.10等比数列的首项为,其前11项的几何平均数为,若在这前11项中抽取一项后的几何平均数为,则抽出的是( )A.第6项 B. 第7项 C. 第9项 D. 第11项 11如图所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成的一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,记这个数列的前n项的和为S(n),则S(16)等于( )A.128 B.144 C.155 D.16412（理）在等比数列中,(为锐角),且前n项和满足,那么的取值范围是( )A.(0,) B.(0,) C.(0,) D.(0,)（文）根据调查，预测某家电商品从年初开始的n个月内累积的需求量（万件）近似的满足，按此预测，在本年度需求量超过1.5万件的月份是（ ）A5月和6月B6月和7月C7月和8月D8月和9月二填空题:13已知,则=_14. 设数列的前项和为（）. 关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列.这些命题中，真命题的序号是 .15已知等差数列有一性质:若是等差数列.则通项为的数列也是等差数列,类似上述命题,相应的等比数列有性质:若是等比数列,则通项为=_的数列也是等比数列16依次写出数，法则如下：如果为自然数且未写出过，则写，否则就写，那么 三解答题:17设数列a n的前n项和为S n，已知an5S n3 （nN），bn是a n的奇数项构成的数列，求数列bn 的通项公式18数列满足条件(1)求(2)求 19已知数列是等差数列，其前项和为。（1）求数列的通项公式（2）设p,q是正整数，且pq，证明20用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱？21已知数列的首项，公比且的等比数列，设数列的通项，数列，的前n项之和分别为，如果存在常数k，使得对所有的适合条件的两个数列，均有对一切都成立，试求实数k的取值范围。22.已知(x)在上有定义，且满足时有，对数列满足（1）证明：(x)在（-1，1）上为奇函数；（2）求的表达式；（3）是否存在自然数m，使得对于任意，有 成立？若存在，求出m的最小值.参考答案一. 选择题:1.A 2.C(C) 3.D 4.D 5.C 6.A. 7.B(A) 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B（C）二,填空题:13. 2046 14.（1）、（2）、（3）15. 16. 6三.解答题:17.由an5S n3(nN)(1)；知a1，且an15S n13 (nN) (2)；(2)(1)得：an1an5an1，移项得an4an1， an1 an，因为a10，所以an0，得，所以an为等比数列， an；a 1，a 3，a 2 n1，构成以为首项，为公比的等比数列；bn 的通项公式为bn （）n118.（1） （2），19.(1)设等差数列的公差为d, 依题意得 解得的通项公式为= (2)证明 = 20.解：购买时付了150元，欠款1000元，每月付50元，分20次付完.设每月付款顺次组成数列an，则a1=50+10000.01=60(元).a2=50+(100050)0.01=(600.5)(元).a3=50+(1000502)0.01=(600.52)(元).依此类推得a10=600.59=55.5(元),an=600.5(n1)(1n20).付款数an组成等差数列，公差d=0.5,全部货款付清后付款总数为S20+150=(a1+a20)+150=(2a1+19d)10+150=(260190.5)10+150=1255(元).答：第十个月该交付55.5元，全部货款付清后，买这件家电实际花了1255元21. 当q=1时