高三数学第一轮任意角三角函数新课标人教

2006-2007学年度高三数学第一轮复习 任意角三角函数http:/www.DearEDU.com【知识回顾】一角度与弧度制1弧度与角度的互化：2终边相同角：与角有相同终边的角的集合可以表示为： _3特殊角的集合： 各个象限的角的集合 第一象限角：_ 第二象限角：_ 第三象限角：_ 第四象限角：_ 角的终边在各个坐标轴上的角的集合 终边在轴的角：_ 终边在轴的角：_ 终边在坐标轴上的角：_ 终边在第一三象限角平分线上：_ 终边在第二四象限角平分线上：_4弧长公式和扇形面积公式 设扇形的半径为，圆心角为，则 弧长_，扇形的面积_二任意角三角函数的定义：1定义：以角顶点为原点，始边为轴的非负半轴建立直角坐标系。在角的终边上任取不同于原点的一点，设点与原点的距离为，则，则角的六个三角函数依次为： ， ， ， ， 2三角函数的定义域与值域：定义域值域3三角函数值的符号： 4三角函数线正弦线余弦线正切线【基础训练】1若，则（ ） A，且 B，且 C，且 D，且2（2001年高考）若，则是（ ） A第一、二象限角 B第一、三象限角 C第一、四象限角 D第二、四象限角3把角转化为的形式是_，把角转化为的形式是_4与相同的角的集合是_，其中最小的正角是_，最大的负角是_5若，则，和大小关系是_【例题分析】1下列各个角中属于第二象限角的是（ ） A B C D2已知角的终边经过点，求，和的值3在内，使得成立的的取值范围是（ ） A B C D【课后练习】1已知角是第二象限的角，且其终边经过点，若，则的值为（ ） A B C D2已知角的正弦线和余弦线是符号相反，长度相等的有向线段，则的终边在（ ） A第一象限角平分线上 B第四象限角平分线上 C第二、四象限角平分线上 D第一、三象限角平分线上3已知在第一象限，且在内，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、4已知角的终边过点，且，则实数的取值范围为 。【高考再现】1（2004年高考辽宁卷）若，则角的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2（2005年高考全国卷）已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限参考答案【知识回顾】一角度与弧度制1弧度与角度的互化： 2终边相同角：与角有相同终边的角的集合可以表示为： _答案：3特殊角的集合： 各个象限的角的集合 第一象限角：_ 第二象限角：_ 第三象限角：_ 第四象限角：_答案： 角的终边在各个坐标轴上的角的集合 终边在轴的角：_ 终边在轴的角：_ 终边在坐标轴上的角：_ 终边在第一三象限角平分线上：_ 终边在第二四象限角平分线上：_答案： 或4弧长公式和扇形面积公式 设扇形的半径为，圆心角为，则 弧长_，扇形的面积_答案：；二任意角三角函数的定义：1定义：以角顶点为原点，始边为轴的非负半轴建立直角坐标系。在角的终边上任取不同于原点的一点，设点与原点的距离为，则，则角的六个三角函数依次为： ， ， ， ， 答案：，2三角函数的定义域与值域：定义域值域3三角函数值的符号： 4三角函数线正弦线余弦线正切线过角终边与单位圆于点作垂直于轴，垂足为，有向线段即为角的正弦线有向线段为角的余弦线过点作轴的垂线，交角的终边或其延长线于点，则有向线段即为角的正切线【基础训练】1若，则（ ） A，且 B，且 C，且 D，且答案：C2（2001年高考）若，则是（ ） A第一、二象限角 B第一、三象限角 C第一、四象限角 D第二、四象限角答案：B3把角转化为的形式是_，把角转化为的形式是_答案：；4与相同的角的集合是_，其中最小的正角是_，最大的负角是_答案：，5若，则，和大小关系是_答案：【例题分析】1下列各个角中属于第二象限角的是（ ） A B C D答案：A2已知角的终边经过点，求，和的值答案：时，和时，和3在内，使得成立的的取值范围是（ ） A B C D答案：C【课后练习】1已知角是第二象限的角，且其终边经过点，若，则的值为（ ） A B C D答案：A2已知角的正弦线和余弦线是符号相反，长度相等的有向线段，则的终边在（ ） A第一象限角平分线上 B第四象限角平分线上 C第二、四象限角平分线上 D第一、三象限角平分线上答案：C3已知在第一象限，且在内，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、答案：B4已知角的终边过点，且，则实数的取值范围为 。答案：【高考再现】1（2004年高考辽宁卷）若，则角的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三